如图所示,在正方形ABCD中,M为BC中点,N为AD上的一点,且AN=1/4AD,试猜测△CMN是什么三角形,请证明结论

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 05:28:16
如图所示,在正方形ABCD中,M为BC中点,N为AD上的一点,且AN=1/4AD,试猜测△CMN是什么三角形,请证明结论

如图所示,在正方形ABCD中,M为BC中点,N为AD上的一点,且AN=1/4AD,试猜测△CMN是什么三角形,请证明结论
如图所示,在正方形ABCD中,M为BC中点,N为AD上的一点,且AN=1/4AD,试猜测△CMN是什么三角形,请证明结论

如图所示,在正方形ABCD中,M为BC中点,N为AD上的一点,且AN=1/4AD,试猜测△CMN是什么三角形,请证明结论
M应在AB上,否则,△CMN是钝角三角形
∵ABCD是正方形
∴∠A=∠D=∠B=90°
AB=BC=CD=AD
∵AN=1/4AD    M为AB的中点
∴DN=AD-AN=AD-1/4AD=3/4AD
AM=BM=1/2AB=1/2AD
∴在Rt△AMN中
MN²=AM²+AN²=(1/2AD)²+(1/4AD)²=5/16AD²
∴在Rt△CDN中
CN²=CD²+DN²=AD²+(3/4AD)²=AD²+9/16AD²=25/16AD²
∴在Rt△BCM中
CM²=BM²+BC²=(1/2AD)²+AD²=5/4AD²
∴MN²+CM²=5/16AD²+5/4AD²=25/16AD²
∴MN²+CM²=CN²
∴△CMN是直角三角形

钝角三角形
设AN=x
则可以由勾股定理求出三边
CN=5x,MN=根号(17)x, CM=2X
由平方关系立即得是钝角三角形

如图所示,在正方形ABCD中,M为BC中点,N为AD上的一点,且AN=1/4AD,试猜测△CMN是什么三角形,请证明结论 在正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC中点,CE、DF相交于M,求证:AM=AD 在正方形ABCD中,E、F为AB,BC中点,DE,CF交于M,求证AM=AD. 如图所示 在正方形ABCD中 M N分别是AB BC上的点 若BM=BN BP⊥MC于点P 求证PN⊥PD 如图所示,在正方形ABCD中,M是CD的中点,E是CD上的一点,且∠BAE=2∠DAM,求证AE=BC+CE. 如图所示,在正方形ABCD中,M是CD的中点,E是CD上的一点,且∠BAE=2∠DAM. 求证:AE=BC+CE 如图所示,在正方形ABCD中,M是CD的中点,E是CD上的一点,且∠BAE=2∠DAM.求证:AE=BC+CE 如图所示在正方形abcd中,点f在cd上,ae平分∠baf,e为bc的中点,求证;af=be+df 数学向量题:在正方形ABCD中在正方形ABCD中,已知AB=2,M为BC的中点,若n为正方形内任意一点,则向量AM点积向量AN的最大值是 如图所示,在正方形ABCD中,E为BC的中点,F为AB上的一点,且BF=4分之1AB,已知正方形ABCD的面积为16求△DEF的面积. 如图所示,在正方形ABCD中,E为BC的中点,F为AB上的一点,且BF=4分之1 AB.已知正方形ABCD的面积为16求,△DEF的面积. 正方形ABCD中,M,N分别在BC,CD上,已知BM+DN=MN,求 某公园把三种颜色的花摆成了如图所示的正方形图案已知在正方形abcd中f为cd的中点,e在bc上且ce=1/4bc求证af⊥ef 如图所示,在正方形ABCD中,E、F分别为AD、DC的中点,BF、CE相交于点M.求证AM等于AB. 在如图所示的几何体中,四边形ABCD为正方形,EA⊥平面ABCD,EF//AB,AB=4,AE=2,EF在如图所示的几何体中,四边形ABCD为正方形,EA⊥平面ABCD,EF//AB,AB=4,AE=2,EF=1.(1)若点M在线段AC上,且满足CM=1/4 CA,求证 如图,在正方形ABCD中,M为BC上一点,CN平分∠DCE,AM⊥NM于M.求证:AM=MN 正方形ABCD中,M为BC中点,将正方形折起,使A与M重合,折痕为EF,若正方形面积为64,求三角形AEM面积. 在正方形ABCD中,M是AB中点,图中阴影部分面积为24,正方形的边长为多少