直线y=mx+1(m>0)与椭圆2x2+y2=2交与AB两点弦长为6根号2/5,求m

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:19:35
直线y=mx+1(m>0)与椭圆2x2+y2=2交与AB两点弦长为6根号2/5,求m

直线y=mx+1(m>0)与椭圆2x2+y2=2交与AB两点弦长为6根号2/5,求m
直线y=mx+1(m>0)与椭圆2x2+y2=2交与AB两点弦长为6根号2/5,求m

直线y=mx+1(m>0)与椭圆2x2+y2=2交与AB两点弦长为6根号2/5,求m
直线代入椭圆:(2+m²)x²+2mx-1=0
设A(x1,y1)、B(x2,y2).则 x1+x2=-2m/(m²+2) x1x2=-1/(m²+2)
y1+y2=m(x1+x2)+2=4/(m²+2) y1y2=m²x1x2+m(x1+x2)+1=(-2m²+2)/(m²+2)
∵AB两点弦长为6根号2/5
∴(x1-x2)²+(y1-y2)²=72/25
(x1+x2)²-4x1x2+(y1+y2)²-4y1y2=72/25
(8m²+8)/(m²+2)²+(8m^4+8m²)/(m²+2)²=72/25
16m^4+14m²-11=0
∴m²=1/2(-11/8舍去)
∴m=±√2/2

先把直线与椭圆方程联立(m2+2)x2+2mx-1=0
有椭圆的距离公式d = √(1+k^2)|x1-x2| = √(1+k^2)[(x1+x2)^2 - 4x1x2],=6根号2/5,,,,,,k=m
由韦达定理x1+x2=-b/a,,x1x2=c/a 得x1+x2=-2m/(m2+2),,,x1x2=-1/(m2+2)
代入距离公式得到方程化简为(m2+1)/(m2+2)=3/5,,,m>0,,,,所以,m=根号2/2

直线y=mx+1(m>0)与椭圆2x2+y2=2交与AB两点弦长为6根号2/5,求m 直线Y=MX+1与椭圆x ^2+y^2有且只有一个交点,则M^2=? 求证:无论M为何值,直线L:mx-y-m+1=0与椭圆:x^2/16+y^2/9=1恒有交点 求证:无论M为何值,直线L:mx-y-m+1=0与椭圆:x^2/16+y^2/9=1恒有交点 当m为何值时,直线mx-y-m-1=0与圆x2+y2-4x-2y+1=0相交,相切,相离 椭圆与直线相交的问题设直线y=mx+1刚好交椭圆x2+4y2=1于一点,则m2之值是 已知直线l:y=2x+m(m>0)与圆O:x2+y2=4相切,且过椭圆:(y2/a2)+(x2/b2)=1(a>b>0)的两个顶点.求椭圆方程. 已知:抛物线y=x2-2mx+m2-1/4与直线y=k(x-m)(k,m是实数且k≠0)⑴求证:无论k和m为何实数时,抛物线与直线 求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程由4x^2+y^2=1y=x+m,可知5x^2+2mx+m^2-1=0设直线与圆的交点坐标为(x1,y1)、(x2,y2),则x1+x2=-2m/5,x1x2=(m^2-1)/5d^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=2(x1-x2)^2=2[(x1+x2)^2-4x1x2)]=2[4m^2/25-4(m^2 当m为何值时,直线y=mx+2与椭圆x^2/3+y^2/2=1,有两个不同的交点求过程 当m为何值时,直线y=mx+2与椭圆x^2/3+y^2/2=1,有两个不同的交点 直线l:mx-y+1=0与圆C:x2+(y-1)2=5的位置关系? 椭圆x2/4+y2/9=1与直线y=3x+m ①当m为何值时,直线与椭圆相切?②当直线与椭圆相交时,求m的范围? 椭圆x2/4+y2/9=1与直线y=3x+m①当m为何值时,直线与椭圆相切?②当直线与椭圆相交时,求m的范围? 若椭圆mx^2+ny^2=1与直线x+y-1=0交于A,B两点,过原点与线段AB中点的直线斜率为√2/2,求n/m的值 若椭圆mX^2+nY^2=1与直线X+Y+1=0交于A,B两点,过原点与线段AB中点的直线的斜率为2分之根号2,则n/m为多少? L过x2+y2+4x-2y=0的圆心M,且与椭圆x2/9+y2/4=1交与点A、B,且A、B关于点M对称,求直线L的方程 已知直线y=x+1与椭圆mx^2+ny^2=1(m>n>0)相交于A,B两点,若弦AB的中点的横坐标为-1/3,则双曲线x^2/m^2-y^