已知正方形ABCD的边长是1,E为CD边的中点,P为正方形ABCD边上的一个动点,动点P从A点（不包括点A）出发,沿A B C运动,到达点C.若点P经过的路程为自变量x,△APE的面积为函数y,则y与x的关系式是什么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 14:34:48

已知正方形ABCD的边长是1,E为CD边的中点,P为正方形ABCD边上的一个动点,动点P从A点（不包括点A）出发,沿A B C运动,到达点C.若点P经过的路程为自变量x,△APE的面积为函数y,则y与x的关系式是什么?
已知正方形ABCD的边长是1,E为CD边的中点,P为正方形ABCD边上的一个动点,动点P从A点（不包括点A）出发,沿A B C运动,到达点C.若点P经过的路程为自变量x,△APE的面积为函数y,则y与x的关系式是什么?

已知正方形ABCD的边长是1,E为CD边的中点,P为正方形ABCD边上的一个动点,动点P从A点（不包括点A）出发,沿A B C运动,到达点C.若点P经过的路程为自变量x,△APE的面积为函数y,则y与x的关系式是什么?
分成两段,A-B 和B-C
A-B时 1≥x＞0
面积y=1/2×AP×AD=1/2x
B-C时 2≥x＞1
面积S△APE=S四边形ABCD-S△ADE-S△ABP-S△PEC
y=1-1/4-1/2×（x-1）-1/2×（2-x）×1/2
整理可得y=3/4-1/4x
所以.自己归纳下吧,打字好累,

Y=X/2

分成两段，A-B 和B-C
A-B时 1≥x＞0
面积y=1/2×AP×AD=1/2x
B-C时 2≥x＞1
面积S△APE=S四边形ABCD-S△ADE-S△ABP-S△PEC
y=1-1/4-1/2×（x-1）-1/2×（2-x）×1/2
整理可得y=3/4-1/4x

mkuny

x=2/3或5/3或8/3
就提自己做

y=X/2

用正方形ABCD面积-除△APE外的3个小△
PB=X-1 PC=2-X
则△ADE=0.5*1*0.5，△ECP=1/2-X/4，△=X/2-1/2
△APE=Y=1-1/4-1/2+X/4-X/2+1/2=3/4-X/4

当x在ab之间时，x大于0小于等于1，则y=1/2×1x. 当y=1/3时，x=2/3
当x在bc之间时，x大于1小于等于2，则s△aep=s正方形abcd-s△ade-s△abp-s△pce
即y=1-1/2×1×1/2-1/2×1(x-1)-1/2...

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当x在ab之间时，x大于0小于等于1，则y=1/2×1x. 当y=1/3时，x=2/3
当x在bc之间时，x大于1小于等于2，则s△aep=s正方形abcd-s△ade-s△abp-s△pce
即y=1-1/2×1×1/2-1/2×1(x-1)-1/2×1/2（2-x）
=1-1/4-1/2x+1/2-1/2+1/4x
=3/4-1/4x. 当y=1/3时，x=5/3
当x在ce之间时，x大于2小于2.5，则y=1/2×1×（2/5-x） y=4/5-1/2x. 当y=1/3时，x=11/6 因为11/6小于2 所以舍去
希望你们可以明白，(*^__^*) 嘻嘻……

收起

当y=1/3，求x？