已知三角形的三边长分别是3根号2,5,7,则该三角形的面积为____.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:34:57
已知三角形的三边长分别是3根号2,5,7,则该三角形的面积为____.

已知三角形的三边长分别是3根号2,5,7,则该三角形的面积为____.
已知三角形的三边长分别是3根号2,5,7,则该三角形的面积为____.

已知三角形的三边长分别是3根号2,5,7,则该三角形的面积为____.
a=3√2,b=5,c=7
cosA=(b²+c²-a²)/2bc=9/35
sin²A+cos²A=1
所以sinA=2√286/35
所以S=1/2bcsinA=√286

你给了四个边

设3√2边对角为θ
根据余弦定理
18=25+49-2×5×7cosθ
cosθ=4/5
则sinθ=3/5
三角形面积=1/2×5×7×sinθ
=1/2×5×7×3/5=21/2

由三角形的顶点向底边作高,设垂足与三角形右边顶点的距离为X,垂足与左边顶点的距离为(7-X),根据勾股定理,列方程:5²-X²=(3√2)²-(7-X)²
解之,得:X=4,所以三角形的高:√(5²-4²) =3,
三角形的面积:7×3÷2=10.5...

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由三角形的顶点向底边作高,设垂足与三角形右边顶点的距离为X,垂足与左边顶点的距离为(7-X),根据勾股定理,列方程:5²-X²=(3√2)²-(7-X)²
解之,得:X=4,所以三角形的高:√(5²-4²) =3,
三角形的面积:7×3÷2=10.5

收起

10.5

已知三角形的三边长分别是3根号2,5,7,则该三角形的面积为____. 已知直角三角形的三边长分别是3根号2,5,7,则三角形的面积为________. 已知三角形的三边长分别是根号18,5,7,则该三角形的面积为 已知三角形的三边长分别是根号18,5,7,则该三角形的面积为 已知三角形的三边长分别是1,2,根号5,则此三角形的面积是 已知三角形的三边长分别是1,2,根号5,则此三角形的面积是 已知三角形的三边长分别是根号18,5,7已知三角形的三边长分别是(根号18),5,7则该三角形的面积为 画一个三角形 使三角形的三边长分别是2,3和根号10 已知三角形的三边长分别是a=2倍根号3+1,b是2倍根号3-1,c=根号26,试判定三角形的形状并求出三角形面积 已知三角形的三边长分别是a=2倍根号3+1,b是2倍根号3-1,c=根号26,试判定三角形的形状并求出三角形面积 已知abc分别是三角形abc的三边长,判断 已知一个三角形的三边长分别是4,2a-3,5,其中a是奇数,求a的值.已知一个三角形的三边长分别是4,2a-3,5,其中a是奇数,求a的值.已知一个三角形的三边长分别是4,2a-3,5,其中a是奇数,求a的值. 三角形的三边长分别是5,7,8,面积为10根号3,则此三角形的内切圆面积为 三角形ABC的三边长分别是根号2,根号2,2,则三角形ABC的面积是? 三角形的三边长分别是根号5,根号5,根号10,则它的三个内角分别是多少度? 已知三角形的两边长分别是3,5,第三边长是a,化简根号 a方-4a+4 - 根号四分之一a方-4a+16二分之三a-6 已知三角形ABC的三边长分别为根号2,根号6,2,三角形A'B'C'的两边长分别是1和根号3如果三角形ABC与三角形A'B'C'相似那么三角形A'B'C'第三边长应该是多少 已知三角形的三边长分别是abc且a>c化简|c-a|-根号(a+c-b)平方得?