在△ABC中,已知A=60°,a=4,则△ABC的面积的最大值为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 03:11:23

在△ABC中,已知A=60°,a=4,则△ABC的面积的最大值为
在△ABC中,已知A=60°,a=4,则△ABC的面积的最大值为

在△ABC中,已知A=60°,a=4,则△ABC的面积的最大值为
目标是S△ABC = b c SINA / 2 = √3bc /4 的最大值,其实就是求 bc 最大值
设另外两边是b,c,
根据余弦定理
a² = b² + c² - 2bcCOSA
代入已知：
16 = b² + c² - bc --------利用著名不等式 b² + c² ≥ 2bc
--------如果经验丰富的话,这里已经判别出等腰 b=c时,bc 最大值
再考虑A=60°,等边三角形时,bc最大
16 = b² + c² - bc ≥ 2bc - bc = bc 即 bc ≤16
答案：S△ABC = b c SINA / 2 = √3bc /4 ≤4√3

在△ABC中,已知A=60°,a=4,则△ABC的面积的最大值为在△ABC中,已知A=45°,B=60°,求a/b. 在△ABC中,已知A=60°,3c=4b,求sinC 在△ABC中,已知a=7,c=5,A=60°,求△ABC的面积在三角形ABC中,已知A=60°,a=4,求三角形ABC的面积的最大值在△ABC中,已知A=60°B=45°a=4,求b 在△ABC中,已知a=5根号6,b=10,A=60°,则c= 在△ABC中,已知a=6,b=4,C=60°,则sinA的值为在△ABC中,已知a=4,b=6,∠C=60°,则△ABC的面积在△ABC中,已知A=60°,b=1,S△ABC=根号3,则(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=____ 在△ABC中,已知acosA=bcosB,C=80°,则A= 在△ABC中,已知b=1,C=2,A=60求a 解三角形,1.在△ABC中,已知A=120°,2b=3c,a=3√19,求边c,b.2.在△ABC中,已知（a+b):(b+c):(c+a)=6:4:5 求cosA3在△ABC中,A=60°,b=1 S△ABC=√3 则求___a___的值一题十分.麻烦各位大侠sinA第3题求 a/sinA的值已知三角形ABC中,∠A=60°,a=√3,则△ABC面积的最大值是在△ABC中,已知a=12,A=60°,B=45°,b=? 在△ABC中,已知a=8,B=60°,C=75°,则b= 在△ABC中,已知a=8,B=60°,C=75°,则b=, 已知在Rt△ABC中,∠C=90° ,a+b=17 ,ab=60且a