作业帮各位都知道：1/3=0.333333(3循环)2/3＝0.66666（6循环）但奇怪的是,1/3＋2/3＝1但0.333333(3循环)＋0.66666（6循环）却不等于1!请问为什么?不管有多少个3或6都得出这个结论吧.请慎答,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 03:20:44
各位都知道：1/3=0.333333(3循环)2/3＝0.66666（6循环）但奇怪的是,1/3＋2/3＝1但0.333333(3循环)＋0.66666（6循环）却不等于1!请问为什么?不管有多少个3或6都得出这个结论吧.请慎答,
各位都知道：1/3=0.333333(3循环)
2/3＝0.66666（6循环）
但奇怪的是,1/3＋2/3＝1
但0.333333(3循环)＋0.66666（6循环）却不等于1!
请问为什么?
不管有多少个3或6都得出这个结论吧.
请慎答,
各位都知道：1/3=0.333333(3循环)2/3＝0.66666（6循环）但奇怪的是,1/3＋2/3＝1但0.333333(3循环)＋0.66666（6循环）却不等于1!请问为什么?不管有多少个3或6都得出这个结论吧.请慎答,
在没有搞清楚极限思想和实数和10进数表示法时,要明确这个问题确实有点难.
事实上,
0.33… + 0.66… = 1
上式是成立的.
我们写0.33…,其实是写了一个收敛的无穷级数,这只是实数的一种记录法,就好像写“1/3”或写“∑3 * 10^(-i),（i从1到∞）”或写“3x = 1的根”一样表示的是同一个数.
同样,对于实数1,很“凑巧”的是,它的10进制数的表示法并不唯一,事实上
1 = 1.00… = 0.99…
我们不难把上面两个无穷小数写成级数形式：
1.00… = 1 + ∑0 * 10^(-i),（i从1到∞）；
0.99… = ∑9 * 10^(-i),（i从1到∞）.
计算这两个级数就知道它们是相等的,并且都是1/3.
更一般地说,一个实数的十进制表示法中,如果尾数都是0或都是9,则它的表示方法不唯一.即对
a.b1b2b3…bn…
其中a是自然数,bi = 0,1,2,……,9
若b(n+1) = b(n+2) = …… = 9,则这个数与
a.b1b2b3…(bn + 1) 000……
表示同一个实数.
0.333333(3循环)＋0.66666（6循环）=0.99999(循环）=1，
0.9999999（无限多循环）就等于1，所以，这不矛盾。
我同意上楼的。
为什么不等于1呢????
你既然说了是循环那就说他后面有无限个3或6了吧
记住是无限个不是有多少个...
0.333333(3循环) + 0.333333(3循环) =0.99999999(9循环)＝1
具体证明方法：
0.999……＝0.33……×3＝1/3×3＝1
实际上，从极限来说，0.99999。。。。。。是等于1的。