作业帮大家帮帮忙吧,在平面直角坐标系中,有A(3,-2) B(4,2)两点,现另取一点C（1,n),当n等于多少是,AC+BC的值最小 答案说是-0.4 为什么啊 求解释啊
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 07:46:43
大家帮帮忙吧,在平面直角坐标系中,有A(3,-2) B(4,2)两点,现另取一点C（1,n),当n等于多少是,AC+BC的值最小 答案说是-0.4 为什么啊 求解释啊
大家帮帮忙吧,在平面直角坐标系中,有A(3,-2) B(4,2)两点,现另取一点C（1,n),当n等于多少是,AC+BC的值
最小 答案说是-0.4 为什么啊 求解释啊
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如果令x=1为一镜面.
问题就相当于找一光线从A点出发经镜面反射后经过B点（因为光线总是延最短路径传播）
找到A'为A点关于x=1的对称点：（-1,-2）
连接A'B即为最短路径,与x=1交于点C
所以C(1,-0.4)
以x=1为对称轴做关于A点的对称点 连接B和所做的对称点 有一个交点 交点的纵坐标就是-0.4 先求A的对称点和 B的方程..把1代入解出
点A关于直线x=1的对称的D的坐标是（-1,-2），联接BD于点E,由两点之间线段最短知道，当点C在E时，AC+BC的值的最小。
设直线DB的解析式是 y=kx+b
则 -2=-k+b
2=4k+b
解得 k=4/5
b=-6/5
所以y=4/5 x-6/5
把x=1代入得 y=-2/5
所以 n=-2/5
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在平面直角坐标系中.
在平面直角坐标系中.
在平面直角坐标系中
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如图在平面直角坐标系中
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