f(x)=sin2x + tan(x/2)的周期是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 19:15:37

f(x)=sin2x + tan(x/2)的周期是?
f(x)=sin2x + tan(x/2)的周期是?

f(x)=sin2x + tan(x/2)的周期是?
sin2x周期是2π/2=π
tan(x/2)周期是π/(1/2)=2π
1和2的最小公倍数是2
所以f(x)最小正周期是2π

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先回答一般的周期计算问题：y=Asin(ωx+α)和y=Acos(ωx+α)的最小正周期T=2π/ω.y=tan(ωx+α)和y=cot(ωx+α)的最小正周期T=π/ω.其中ω是x的系数，也叫三角函数的圆频率。sin2x的ω=2，故T=2π/2=π.tan(x/2)的ω=1/2，故T=π/（1/2）=2π.下面求f(x)=sin2x+tan(x/2)的最小正周期。ω1=2，ω2=1/2，ω1和ω2的最小公倍数为2，即2/2=1，2/（1/2）=4，故f(x)的最小正周期是2π.事实上，f(x+2π)=sin[2(x+2π)]+tan[(x+2π)/2]=sin(2x+4π)+tan(x+π)=sin2x+tanx=f(x).

收起

f(x)=sin2x + tan(x/2)的周期是? 若(tan x)=sin2x,则f(-1)= 求函数f(x)=sinx/tan(x/2)+sin2x/tanx的值（急急急, 化简f(x)=sin2x-2sin^2x*sin2x f(x)=(sin2x)/x 证明tan(x+y)+tan(x-y)=sin2x/cos^2x-sin^2y tan(x-π/4)=2,求sin2x+2cos2x/2cos^x-3sin2x-1 sin2x/cos2x等于tan x 还是tan 2x 已知tan(x+兀/4)=2,则sin2x= 若tan(π+x)=2,则sin2x= tan(x/2)=2 求cos2x+sin2x 怎么证明sin2x=2tanx/(1+tan^2x) 证明：(2sinX-sin2X)/(2sinX+sin2X)=tan^2X/2 试用四分之派+x的三角函数形式表示f（x）=（sin2x+2sinx2）/1-tanx试用四分之派+x的三角函数形式表示f（x）=（sin2x+2sinx2）/1-tan x f(x)=(sin2x-cos2x+1)/2sinx 求f(x)的定义域値域还有设&为锐角且tan&/2=1/3 求f(&)的值已知tan(x-π/4）=2 求（sin2x+cos2x）/（2cos²x-3sin2x-1) f(x)=2cos^2x+sin2x最小值 f(x)=sin2x+2sin(x+45°)最大值