作业帮如图,矩形oabc中,a(-2,3),c(6,4),ab交y轴于d(1)求证oc=2oa,(2)求点b的坐标,(3)求点d的坐标
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 08:06:53
如图,矩形oabc中,a(-2,3),c(6,4),ab交y轴于d(1)求证oc=2oa,(2)求点b的坐标,(3)求点d的坐标
如图,矩形oabc中,a(-2,3),c(6,4),ab交y轴于d
(1)求证oc=2oa,(2)求点b的坐标,(3)求点d的坐标
如图,矩形oabc中,a(-2,3),c(6,4),ab交y轴于d(1)求证oc=2oa,(2)求点b的坐标,(3)求点d的坐标
（1）从A作AM⊥X轴于M,从C作CN⊥X轴于N
A（-2,3）,所以AM=3,OM=2
C（6,4）,所以ON=6,CN=4
因此AM：ON=OM：CN=1：2
又有∠AMO=∠ONC=90,所以△AMO∽△ONC
OA：OC=1：2,因此OC=2OA
计算OA、OC长度也可以
（2）OABC为矩形,因此OA∥CB且OA=CB
因此O、A坐标关系与C、B坐标关系相同
A比O横坐标小2,所以B比C横坐标小2,因此B横坐标为4
A比O纵坐标大3,所以B比C纵坐标大3,因此B纵坐标为7
所以B（4,7）
（3）AM⊥X轴,OD在Y轴上,所以AM∥OD
∠OAM=∠AOD,且∠AMO=∠OAD=90
所以△AOM∽△ODA,AO：OD=AM：AO
OD=AO²/AM=
RT△AOM中,AM=3,OM=2,所以AO=√13
因此OD=13/3
所以D（0,13/3）
(1)求证oc=2oa,
OC^2=16+36=52
OA^2=4+9=13
所以
OC^2=4OA^2
OC=2OA
(2)求点b的坐标,
(4,7)
(3)求点d的坐标
(0,13/3)
(1)A(-2,3),OA=√(4+9)=√13
C(6,4),OC=√(36+16)=2√13
也可以用向量解法，不知道你学没学
(2)B点是C点向OA方向平移得到的
B(4,7)
(3)设AB解析式为y=kx+b
代入A点B点坐标
-2k+b=3
4k+b=7
k=2/3
b=13/3
D为直线与y轴交点(0,13/3)
如图，连接CC'和AA' 因为A点坐标已知，所以A'O=2，A'A=3，所以勾股定理可得AO=根号13 同理可等OC=多少了，