y=f(x)=x方-4x+5 求f(6-x方)的单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 08:50:01
y=f(x)=x方-4x+5 求f(6-x方)的单调性

y=f(x)=x方-4x+5 求f(6-x方)的单调性
y=f(x)=x方-4x+5 求f(6-x方)的单调性

y=f(x)=x方-4x+5 求f(6-x方)的单调性
∵y=f(x)=x^2-4x+5 在(-∞,2)单调递减
∴6-x^2∈(-∞,2)
x∈(-∞,-2)∪(2,+∞)
y=f(x)=x^2-4x+5 在[2,+∞)单调递增
∴6-x^2∈[2,+∞)
x∈[-2,2]
∵y=6-x^2在(0,+∞)单调递减
在(-∞,0]单调递增
∴f(6-x^2)在(2,+∞),[-2,0]单调递增
在(-∞,-2),(0,2]单调递减

单调递增的,把(6-X方)带入y=f(x)里,然后整理得出f(6-x方)=x四次方-8x方+17,继续整理得f(6-x方)=(x方-4)方+1,由此可以得出此函数是单调递增的!给个最佳吧。谢谢