一道超难的高三排列组合某次演出共有8个节目,其中3个节目中的任意2个不能相邻,共有几种编法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:07:42
一道超难的高三排列组合某次演出共有8个节目,其中3个节目中的任意2个不能相邻,共有几种编法

一道超难的高三排列组合某次演出共有8个节目,其中3个节目中的任意2个不能相邻,共有几种编法
一道超难的高三排列组合
某次演出共有8个节目,其中3个节目中的任意2个不能相邻,共有几种编法

一道超难的高三排列组合某次演出共有8个节目,其中3个节目中的任意2个不能相邻,共有几种编法
采用插空法,先将没有要求的5个节目排好,A(5,5)=120种
然后再将要求不相邻的三个节目插在前面排节目留下的6个空中,共有A(6,3)=120种
于是总的排法种数共有14400种

36720

A5(5)*A3(3)*C3(6)=14400
首先将剩下5个节目全排,A5(5)种排列方法
然后在这5个节目之间的6个空位选择3个插入,有C3(6)种选法
最后将这3个节目在这3个空位中进行全排,有A3(3)种排法
最后相乘就可以了

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