作业帮数学几何问题：PO与PD的数量和位置关系（证明）如图,△ABC是等腰三角形.E为AB上的一动点,以AE为斜边做等腰三角形ADE,P为BE的中点,连接PD,PO,试问PD,PO是否存在PO=PD且PO⊥PO的关系,是请证明（提
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 19:29:07
数学几何问题：PO与PD的数量和位置关系（证明）如图,△ABC是等腰三角形.E为AB上的一动点,以AE为斜边做等腰三角形ADE,P为BE的中点,连接PD,PO,试问PD,PO是否存在PO=PD且PO⊥PO的关系,是请证明（提
数学几何问题：PO与PD的数量和位置关系（证明）
如图,△ABC是等腰三角形.E为AB上的一动点,以AE为斜边做等腰三角形ADE,P为BE的中点,连接PD,PO,试问PD,PO是否存在PO=PD且PO⊥PO的关系,是请证明（提示：没有斜率,别抄别人答案!）
15小时激情答题,在15小时内答此题并答案满意者追加10分!算上最佳答案可获35分!（活动截止日期：2011年1月8日上午12点00分00秒,时间过了仍可答题,欢迎抢答!）
^^对不起时间打错是2012年
数学几何问题：PO与PD的数量和位置关系（证明）如图,△ABC是等腰三角形.E为AB上的一动点,以AE为斜边做等腰三角形ADE,P为BE的中点,连接PD,PO,试问PD,PO是否存在PO=PD且PO⊥PO的关系,是请证明（提
O点是个什么点?
图在哪里？O在哪里？
此题为山东省2009年中考题，不过你这题比原题还少几条线。 我就用原题解答了，您自己酌情去修改吧。 证法一：连接AG，过G点作MN⊥AD于M，与EF的延长线交于N点． 在△DAG与△DCG中， ∵ AD=CD，∠ADG=∠CDG，DG=DG， ∴ △DAG≌△DCG． ∴ AG=CG 在△DMG与△FNG中， ∵ ∠DGM=∠FGN，FG=DG，∠MDG=∠NFG， ∴ △DMG≌△FNG． ∴ MG=NG 在矩形AENM中，AM=EN 在Rt△AMG 与Rt△ENG中， ∵ AM=EN， MG=NG， ∴ △AMG≌△ENG． ∴ AG=EG． ∴ EG=CG 证法二：延长CG至M,使MG=CG， 连接MF，ME，EC， 在△DCG 与△FMG中， ∵FG=DG，∠MGF=∠CGD，MG=CG， ∴△DCG ≌△FMG． ∴MF=CD，∠FMG＝∠DCG． ∴MF∥CD∥AB． ∴EF⊥MF 在Rt△MFE 与Rt△CBE中， ∵ MF=CB，EF=BE， ∴△MFE ≌△CBE． ∴ ∠MEC＝∠CEB ∴∠MEC＝∠MEF＋∠FEC＝∠CEB＋∠CEF＝90° ∴ △MEC为直角三角形． ∵ MG = CG， ∴ EG= 1/2MC． ∴ EG=CG