随着机构改革工作的深入进行,各单位要减员增效.有一家公司现有职员2a人,(140

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 12:00:28

随着机构改革工作的深入进行,各单位要减员增效.有一家公司现有职员2a人,(140
随着机构改革工作的深入进行,各单位要减员增效.有一家公司现有职员2a人,(140

随着机构改革工作的深入进行,各单位要减员增效.有一家公司现有职员2a人,(140
设裁员x人,可获得的经济效益为y万元,y=（2a-x）（b+0.01bx）-0.4bx,配方求y的最大值．
设裁员x人,可获得的经济效益为y万元,
则y＝(2a−x)(b+0.01bx)−0.4bx＝−b / 100
[x2−2(a−70)x]+2ab
依题意可得 2a−x≥3 / 4 •2a,
∴0＜x≤a / 2 ,即函数的定义域为（0,a / 2 ]．
又 140＜2a＜420,∴70＜a＜210．
（1）当0＜a−70≤a / 2 ,即 70＜a≤140时,x=a-70,y 取到最大值；
（2）当a−70＞a/ 2 ,即 140＜a＜210时,则x=a / 2 时,函数y取得最大值．
答：当70＜a≤140,公司应裁员为a-70,经济效益取到最大值,
当140＜a＜210,公司应裁员为a / 2 ,经济效益取到最大值

当现有职工人数在140到280人之间时，则裁员a-70人；当现有职工人数在280到420人之间时，则裁员a/2人．

设裁员x人，经济效益为y万元，则x和y的关系如下：
y=(2a-x)(b+0.01bx)-0.4bx
然后就是求y的最大值问题。

全部展开

答：楼主，“公司需支付下岗职员每人每年万元的生活费”。。。。是指每人每年支付1万元？
设需要裁员x人，经济效益为y；
原有2a人，现有2a-x人，留下的每个人多创利0.01bx；
原来创利润2ab万元，现在创利(2a-x)*(b+0.01bx)=(2a-x)(1+0.01x)b万元
多支付成本，每个裁员每年1万元，每年需支付x万元
则可以列举方程：
y=(2a-x)(1+0.01x)b-x
(2a-x)/(2a)>=3/4，x<=a/2<420/(2*2)=105
所以：
y=(2a+0.02ax-x-0.01x^2)b-x
=-0.01bx^2+(0.02ab-b-1)x+2ab
当且仅当x=-(0.02ab-b-1)/(-0.01b*2)时，y取得最大值
此时：
x=(0.02ab-b-1)/(0.02b)
=a+50(b+1)/b
=a+50+50/b
因为：x=a+50+50/b>a/2
所以：最大经济效益时超出了裁员上限
所以：y在区间（0，a/2]上是单调递增函数
所以：裁员最多为x=a/2时，经济效益最大
所以：应该裁员a/2人

收起

"下岗职员每人每年万元的生活费"是多少钱？

设裁员x人，可获得的经济效益为y万元，则
y=(2a-x)(b+0.01bx)-0.4bx
=-b/100[x^2-2(a-70)x]＋2ab
又∵x≥2a×3/4=3a/2
∴0＜x≤3a/2
∵140＜2a＜420
∴70＜a＜210
又∵0＜a-70＜3a/2
∴x=a-70时，y取最大值
∴公司应裁员a-70人