已知下图中阴影部分的面积是15平方厘米,求圆环的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:27:36
已知下图中阴影部分的面积是15平方厘米,求圆环的面积

已知下图中阴影部分的面积是15平方厘米,求圆环的面积
已知下图中阴影部分的面积是15平方厘米,求圆环的面积

已知下图中阴影部分的面积是15平方厘米,求圆环的面积
设大圆半径为R,小圆半径为r.
通过观察可以发现(R^2)/2-(r^2)/2=15,即R^2-r^2=30
圆环的面积为πR^2-πr^2=π(R^2-r^2)=30π.
(R^2)/2是大三角形的面积,(r^2)/2是小三角形的面积,两个相减就是阴影部分的面积.
然后你要求圆环面积就是用大圆面积减去小圆面积,即πR^2-πr^2=π(R^2-r^2)
又因为前面通过求阴影面积时得到了关系式R^2-r^2=30,所以直接代入就可以求出圆环的面积为30π平方厘米了...

额……有木有图

你的 图呢?