四面体相对棱中点连线可能相交吗

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 15:36:15
四面体相对棱中点连线可能相交吗

四面体相对棱中点连线可能相交吗
四面体相对棱中点连线可能相交吗

四面体相对棱中点连线可能相交吗
1)首先任取两条对棱中点的连线 将四个端点相连形成四边形
可以证明这个四边形的对边相互平行且平行等于一条四面体棱德二分之一 由此可知这个四边形是正方形
故四端点共面 而两条对棱中点的连线刚好是对角线 故肯定相交 且交点都在对棱中点连线的中点
2) 同理可证剩下的一条对棱中点连线也和其中一条有此性质 故三线交于一点
其实焦点为四面体重心也可证

四面体相对棱中点连线可能相交吗 三棱锥相对棱中点连线相交吗?说明理由 在四面体ABCD中分别作三组相对棱中点的连线 求证所得的三条线段相交于一点 对于四面体,分别作三组相对棱中点的连线,所得的三条线段相交于一点;RT,如何证明啊?选自2009年安徽理数 对于四面体ABCD,若分别作三组相对棱的中线连线,所得的三条线段相交于一点 正四面体对棱中点连线多长设正四面体ABCD,M为AB中点,N为CD中点,AB=2,求MN, 正四面体S-ABC的相对棱SA,BC的中点的连线与其余各棱所成的角的大小是多少?棱SA和平面ABC所成角的大小为 任意六边形ABCDEF的各边中点一次为GHIJKL相对的中点连线GJ HK IL两两相交于 具体看图 四面体对角线中点连线长的求法1.任意四面体mn的长度 直接用字母表示2.正四面体任意的四面体m长度求法 高二空间立体几何题证明四面体ABCD三组对棱中点的连线,所得三条线段交于一点 任意四边形相对两边中点的连线的特点 画图说明四边形相对两边中点的连线与所对两边的关系 等量同种电荷连线有电场线经过么?连线中点电势为0吗? 一个相对棱相等的四面体,其棱长分别为4、5、6.求四面体的体积? 两正电荷连线中点,电势为零吗?为什么? 等腰梯形中点连线是菱形吗?还是矩形呢? 求证:若梯形两腰延长线相交成直角,则两底中点的连线等于两底差的一半 相对应的算式连线