高数证明方程X3+X-1=0有且只有一个正实根RTX^3+X-1=0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 06:45:11

高数证明方程X3+X-1=0有且只有一个正实根RTX^3+X-1=0
高数证明方程X3+X-1=0有且只有一个正实根
RT
X^3+X-1=0

高数证明方程X3+X-1=0有且只有一个正实根RTX^3+X-1=0
证明：令F(X)=X3+X-1,则F(1)=1,F(0)=-1,根据零点定理可得,在区间(0,1)内,至少存在一点t,使得F(t)=0.因为F(X)在R上单调递增,所以只可能存在一点t,使得F(t)=0,所以求证成立.手机打不容易啊,呵呵!

x3+x-1=0
x(x2+1)=1
因为x2+1>0 1>0
所以x>0

设y=X^3+X-1则
y′=3X^2+1>0
所以y=X^3+X-1单调递增
又因为X=0时y=-1则
y=0时X>0
所以方程X3+X-1=0有且只有一个正实根。

高数证明方程X3+X-1=0有且只有一个正实根RTX^3+X-1=0 证明方程：x的三次+x-1=0有且只有一个正实根证明方程4x=2^x在[0,1]上有且只有一个实根利用中值定理证明方程x³+x-1=0有且只有一个实根证明方程x^3+x-1=0有且只有一个正实根.用中值定理证明. 证明方程“e^x-x^2-3x-1=0”有且只有3个根. 函数与极限应用,证明方程x3+x2+2x-1=0在(0,1)内只有唯一实根证明：方程2^x+x-2=0有且只有一个实根. 如何证明方程x^3-3x+1=0在区间(0,1)内有且只有一个根? 证明方程X^5+5X+1=0在区间(-1,0)内有且只有一个实根. 证明方程X+2e^x=3在(0,1)内有且只有一个根证明方程x3-9x-1=0恰有三个实根已知a不等于0 ,证明x的方程ax=b有且只有一个根洛必达定理求极限和证明方程只有一个根cosx-cos²x/x³的极限 x趋近于0 证明方程1+2x+x³-4x五次方=0有且只有一个根已知f(x)是奇函数,且方程f(x)=0有且只有3个实数根X1X2X3,则X1+X2+X3的值为? 设方程x^n=a(a>0,n为有理数),证明方程有且只有一个根考研高数试题证明:方程e^x+x-2=0至少有一个小于1的正根用微分中值定理证明某方程在有且仅有3个不同实根用微分中值定理证明方程：2^x-x^2-1=0在整个数轴上有且只有三个不同的实根

高数 证明方程X3+X-1=0有且只有一个正实根RTX^3+X-1=0

高数证明方程X3+X-1=0有且只有一个正实根RTX^3+X-1=0