8.设y1(x),y2(x)为二阶常系数齐次线性方程y"+py'+qy=0的两个特解,则c1y1(x)+c2y2(x)(c1,c2为任意常数)是该方程通解的充分必要条件是(A) y1(x)y'2(x)-y2(x)y'1(x)=0. (B) y1(x)y'2(x)-y2(x)y'1(x)≠0.(C) y1(x)y'2(x)+y2(x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:48:35
8.设y1(x),y2(x)为二阶常系数齐次线性方程y

8.设y1(x),y2(x)为二阶常系数齐次线性方程y"+py'+qy=0的两个特解,则c1y1(x)+c2y2(x)(c1,c2为任意常数)是该方程通解的充分必要条件是(A) y1(x)y'2(x)-y2(x)y'1(x)=0. (B) y1(x)y'2(x)-y2(x)y'1(x)≠0.(C) y1(x)y'2(x)+y2(x
8.设y1(x),y2(x)为二阶常系数齐次线性方程y"+py'+qy=0的两个特解,则c1y1(x)+c2y2(x)(c1,c2为任意常数)是该方程通解的充分必要条件是
(A) y1(x)y'2(x)-y2(x)y'1(x)=0. (B) y1(x)y'2(x)-y2(x)y'1(x)≠0.
(C) y1(x)y'2(x)+y2(x)y'1(x)=0. (D) y1(x)y'2(x)+y2(x)y'1(x)≠0.

8.设y1(x),y2(x)为二阶常系数齐次线性方程y"+py'+qy=0的两个特解,则c1y1(x)+c2y2(x)(c1,c2为任意常数)是该方程通解的充分必要条件是(A) y1(x)y'2(x)-y2(x)y'1(x)=0. (B) y1(x)y'2(x)-y2(x)y'1(x)≠0.(C) y1(x)y'2(x)+y2(x
A选项
根据齐次线性方程的解的性质,y1(x)≠ky2(x)时,c1y1(x)+c2y2(x)是方程的通解.
令F(x)=y2(x)/y1(x),F′(x)≠0时,上式成立.
即 y′2(x)y1(x)-y2(x)y′1(x)/[y1(x)]²≠0
∴选A

8.设y1(x),y2(x)为二阶常系数齐次线性方程y+py'+qy=0的两个特解,则c1y1(x)+c2y2(x)(c1,c2为任意常数)是该方程通解的充分必要条件是(A) y1(x)y'2(x)-y2(x)y'1(x)=0. (B) y1(x)y'2(x)-y2(x)y'1(x)≠0.(C) y1(x)y'2(x)+y2(x 设Y1=3X-2,Y2=2X+4,且Y1=Y2则X的值为 设Y1=3X-2,Y2=2X+4,且Y1=Y2则X的值为 设y1=(五分之一x)+1,y2= 5分之(2x+1),当x为何时,y1、y2互为相反数? 以y1=e*2x,y2=xe*2x,为通解的二阶常系数线性齐次微分方程是 高数微分方程问题:设y1,y2,y3是微分方程y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)的三个不同的解,且(y1-y2)/(y2-y3)≠常数则微分方程的通解为?答案是y=c1(y1-y2)+c2(y2-y3)+y1老师有讲过程,老师说y1-y2和y2-y3都是该微分方程所 已知y=y1+y2,其中y1与1/x成反比例,且比例系数为k1;y2与x的平方成正比例,且比例系数为k2,x=1 y=0 k1k2关 已知y=y1+y2,其中y1与1/x成反比例,且比例系数为k1;y2与x的平方成正比例,且比例系数为k2,x=-1 y=0 k1k2 设y1与y2都是x的二次函数,且y1+y2=-x2-8x+4.已知当x=m时,y1有最小值,同时y1=y2=-8;当x=-m时,y1=y2=8.当Y1=Y2时,x为何值? 下午考试,微分方程已知二阶常系数齐次线性微分方程两个特解为y1=1 y2=e^(-2x),则该微分方程为? 设y1=a^3x+1,y2=a^-2x,其中a>0,a不等于1.确定X为任何值时,有(1)y1=y2(2)y1>y2指数函数 设x=a时,二次函数y1有最大值5,二次函数y2的值为25,且y2的最小值为-2,且a>0,y1+y2=x^2+16x+13.求y2解析式 设y1=2x+1,y2=3-x,当x为何值时,y1、y2互为相反数? 设y1=5x+3,y2=3x-1,则x=________时,y1与y2相等. 设y1=0.5x-1,y2=0.3x+0.2,当x=____时,y1=y2 设y1=3x-1,y2=2x+4,且y1=-2y2,求x的值 设y1、y2都是x的二次函数,且y1+y2=-x²-8x+4.已知当x=m时,y1有最小值,同时y1=y2=-8;当x=-m时,y1=y2=8 已知y1与x成正比例(比例系数为k1),y2于x成反比例(比例系数为k2),若函数y=y1+y2的图像经过点(1,2),(2,1/2),则8K1+5k2的值为多少?