已知点(m,n)在直线5x+2y-20=0,其中m、n>0,则lgm+lgn的最值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 18:08:47
已知点(m,n)在直线5x+2y-20=0,其中m、n>0,则lgm+lgn的最值为?

已知点(m,n)在直线5x+2y-20=0,其中m、n>0,则lgm+lgn的最值为?
已知点(m,n)在直线5x+2y-20=0,其中m、n>0,则lgm+lgn的最值为?

已知点(m,n)在直线5x+2y-20=0,其中m、n>0,则lgm+lgn的最值为?
有极大值=10
因为,(m,n)在直线5x+2y-20=0上
所以,5m+2n-20=0
n=10-5/2m
lgm+lgn=lg(mn)
lg为增函数
所以,mn=m*(10-5/2m)
=-5/2(m-2)^2+10
是开口朝下的抛物线
所以,mn最大值=10
则lgm+lgn=lg(mn)=lg10=1

即5m+2n-20=0
m>0,n>0
所以20=5m+2n≥2√(5m*2n)=2√(10mn)
2√(10mn)≤20
10mn≤100
mn≤10
lgm+lgn=lg(mn)≤lg10=1
所以最大值=1

没有最小值
这题求mn的最值
化简y=(20-5x)/2,代入就可以求了,开口向下的抛物线
答案是10

已知点(m,n)在直线5x+2y-20=0,其中m、n>0,则lgm+lgn的最值为? 已知点(m,n)在直线5x+2y-20=0上,其中m、n>0,则lgm+lgn求最大值 已知点P(M,N)(M>0) 在直线Y=X+B(0 已知点A(2,3),在直线y=x和y=0分别有点M,N,使三角形AMN周长最短,求M,N坐标 已知直线y=(5m-3)x+(2-n),当m,n为何值,直线与y轴的交点在x轴的上方? 已知点 M(0,-1),点 N在直线 x-y+1=0上,若直线MN 垂直于直线 x+2y-3=0,求点N的坐标. 已知点M(0,-1),点N在直线x-y+1=0上,若直线MN垂直于直线x+2y-3=0,则N点的坐标是(要过程) 已知M、N两点关于y轴对称,且点M在y=1/2x双曲线上,点N在直线y=x+3上,设点M的坐标为(a,b),求抛物已知M、N两点关于y轴对称,且点M在双曲线y=1/2x上,点N在直线y=x+3上,设点M的坐标为(a,b),求 已知点【M,N】,在直线5X+2Y-20=0上,其中M,N都大于0,则1gM+1gN最大值为多少,怎么算 已知点A(m,n)在直线x+2y-1=0上,则2^m+4^n的最小值 已知直线方程为x+2y+1=0点P(m,n)在直线上,求2∧m+4∧n的最小值. 已知两点关于Y轴对称,且点M在双曲线Y=1/2X上,点N在直线Y=X+3上,设点M的坐标为已知M,N两点关于Y轴对称,且点M在双曲线y=1/2x上,点N在直线y=x+3上,设点M的坐标为,则二次函数y=-abx^2+x有最大值还是最 已知点M(0,-1),点N在x-y+1=0上若直线MN垂直于直线x+2y-3=0,则N点坐标是? 已知圆C过点M(1,1)N(5,1) 且圆心在直线y=x-2上,求圆C的方程 已知直线Y=2x-5与X轴和Y轴分别交于点A和点B(2012•三明)已知直线y=2x-5与x轴和y轴分别交于点A和点B,抛物线y=-x2+bx+c的顶点M在直线AB上,且抛物线与直线AB的另一个交点为N.(1)如图,当点M与 已知M、N两点关于y轴对称,且点M在双曲线y=2x分之一上,点N在直线y=x+3上,已知点M坐标为(a,b),则 已知直线y=-1/2x+1与直线a关于y轴对称1.已知点M(3.2),N(1,-1),试在y轴上求一点P,使PM+PN最短.画出图形,写出点P的坐标. 已知:点M(a,b)在双曲线y=1/x上,点N与点M关于y轴对称,且点N在直线y=x+3上,则OM的长为多少