高数分部积分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 20:01:11
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∫sin(lnx)dx
=x·sin(lnx)-∫x·cos(lnx)·1/x dx
=x·sin(lnx)-∫cos(lnx) dx
=x·sin(lnx)-[x·cos(lnx)+∫x·sin(lnx)·1/x]dx
=x·sin(lnx)-x·cos(lnx)-∫sin(lnx) dx
得∫sin(lnx)dx=½·x·sin(lnx)-½·x·cos(lnx)+C