已知tan(a+b)=3,tan(a-b)=5,求tan(2a)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 04:10:47
已知tan(a+b)=3,tan(a-b)=5,求tan(2a)的值

已知tan(a+b)=3,tan(a-b)=5,求tan(2a)的值
已知tan(a+b)=3,tan(a-b)=5,求tan(2a)的值

已知tan(a+b)=3,tan(a-b)=5,求tan(2a)的值
tan(2a)=tan[(a+b)+(a-b)]=[tan(a+b)+tan(a-b)]/[1-tan(a+b)*tan(a+b)]套公式的
=-4/7

(tana+tanb)/(1-tanatanb)=3
tana+tanb=3-3tanatanb (1)
(tana-tanb)/(1+tanatanb)=5
tana-tanb=5+5tanatanb (2)
(1)+(2)
2tana=8+2tanatanb
tana=4+tanatanb (3)
[(1)-(2)]/2
t...

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(tana+tanb)/(1-tanatanb)=3
tana+tanb=3-3tanatanb (1)
(tana-tanb)/(1+tanatanb)=5
tana-tanb=5+5tanatanb (2)
(1)+(2)
2tana=8+2tanatanb
tana=4+tanatanb (3)
[(1)-(2)]/2
tanb=-1-4tanatanb (4)
(3)*(4)并令m=tanatanb
m=(4+m)(-1-m)
m^2+6m+4=0
m=-3±√5
tana=4+m=1±√5
tan2a=2tana/[1-(tana)^2]
tana=1+√5,tan2a=-2/5
tana=1-√5,tan2a=-2/5
所以tana=-2/5

收起

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