如图,小军学完垂径定理、、急如图,小军学完垂径定理,逆向思考出一个结论,弦的垂直平分线一定经过圆心并且平分弦所对的两条弧,你认为小军的猜测正确吗?为什么?(请写出为什么)谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 12:17:28
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如图,小军学完垂径定理、、急
如图,小军学完垂径定理,逆向思考出一个结论,弦的垂直平分线一定经过圆心并且平分弦所对的两条弧,你认为小军的猜测正确吗?为什么?
(请写出为什么)谢谢

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【解】完全正确.
首先由于CD为AB的垂直平分线,可知A点和B点是是关于轴CD的对称点.
那么:连接AC、AD所得的三角形ACD与连接BC、BD所的的三角形BCD全等
这样:角CAD=角CBD
两个相等的圆周角角共一个圆周,故:角CAD=角CBD=90度
所以:CD为圆的直径,及CD过圆心
【OK】