一道抛物线恒有对称的问题,想知道分析过程~已知抛物线y=ax2-1（a≠0）上总有关于直线L:x+y=0对称的两点.求a的取值范围?这道题我觉得但凡学过解析几何的都应该做过,所以我不要求答案.方法

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 11:34:36

一道抛物线恒有对称的问题,想知道分析过程~已知抛物线y=ax2-1（a≠0）上总有关于直线L:x+y=0对称的两点.求a的取值范围?这道题我觉得但凡学过解析几何的都应该做过,所以我不要求答案.方法
一道抛物线恒有对称的问题,想知道分析过程~
已知抛物线y=ax2-1（a≠0）上总有关于直线L:x+y=0对称的两点.求a的取值范围?
这道题我觉得但凡学过解析几何的都应该做过,所以我不要求答案.
方法大约是设点,然后求斜率,由两点的中点,得到直线方程,再令直线方程和抛物线△>0.
这道题我在没有看解析之前,前面的都能够想到,但是最后也是最关键一步△>0却没有想到,因为我当时是觉得既然已经设点在抛物线上了,那总应该有交点的.
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一道抛物线恒有对称的问题,想知道分析过程~已知抛物线y=ax2-1（a≠0）上总有关于直线L:x+y=0对称的两点.求a的取值范围?这道题我觉得但凡学过解析几何的都应该做过,所以我不要求答案.方法
设抛物线上的点坐标为A(x1,y1),B(x2,y2)
此两点关于直线x+y=0
根据题意
y1=ax1^2-1
y2=ax2^2-1
两式相加得
y1+y2=a(x1^2+x2^2)-2
又A,B的中点在直线上
故
(x1+x2)/2+(y1+y2)/2=0
即
x1+x2+a(x1^2+x2^2)-2=0 (1)
又A,B两点的斜率是1,即
y1-y2=x1-x2
y1=ax1^2-1
y2=ax2^2-1
两式相减得
y1-y2=a(x1+x2)(x1-x2)
x1+x2=1/a (2)
代入(1)得
1/a+1/a-2ax1x2-2=0
即
ax1x2-1+1/a=0
再把(2)代入得
ax1(1/a-x1)-1+1/a
化为关于x1的一元二次方程
此方程有解
△>0即可

一道抛物线恒有对称的问题,想知道分析过程~已知抛物线y=ax2-1（a≠0）上总有关于直线L:x+y=0对称的两点.求a的取值范围?这道题我觉得但凡学过解析几何的都应该做过,所以我不要求答案.方法求一道关于等温线的地理问题.最好有分析过程. 高中函数对称问题的分析方法? 问一道关于抛物线的问题请将化简过程打出来已知点（-1,0）和（0,8）关于y=kx 对称的2个点在抛物线yˆ2=2px上求 k 和 p 要分析过程,最好有图,怎么分析下面的函数?为什么是关于1/2对称? 求教一道模拟电路问题,请写出分析过程一道逻辑推理题目的解答想知道逻辑推理的过程. 一道求对称中心的数学题这个函数的对称中心是什么要解答过程数学中的求导问题,想知道此等式的过程. 一道抛物线的题目哦抛物线Y=2X^2上有不同的两点A.B关于直线Y=X+M对称,求M的取值范围帮我解决一道问题数学题要过程谢谢大哥大姐们十八．抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点为(2,4),且过(1,2)点,求抛物线的解析式．试用毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论的相关理论,分析中国特色社会主义建设过程中的某一现实问题有这么一道题,谁能给我一点思路,应该朝着哪个方面写... 请教一道概率论问题?求哪位大侠能给出答案和分析过程.6名旅客安排在3个房间,每个房间至少安排一名旅客,则不同的安排方法有多少种. 圆锥曲线的一道填空题抛物线y^2=2x关于直线x-y+1=0对称的抛物线方程是一道概率论的填空题,要分析过程, 本科数值分析的一道证明题,求推断过程, 请教初中化学问题,求教高手,期望有分析过程请教高中化学问题,求教高手,期望有分析过程