已知角MON=40°,P为角MON内一定点,OM上有一点A,ON上有一点B,当▲PAB的周长取最小值时,求角APB的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 10:10:11
已知角MON=40°,P为角MON内一定点,OM上有一点A,ON上有一点B,当▲PAB的周长取最小值时,求角APB的度数

已知角MON=40°,P为角MON内一定点,OM上有一点A,ON上有一点B,当▲PAB的周长取最小值时,求角APB的度数
已知角MON=40°,P为角MON内一定点,OM上有一点A,ON上有一点B,当▲PAB的周长取最小值时,求角APB的度数

已知角MON=40°,P为角MON内一定点,OM上有一点A,ON上有一点B,当▲PAB的周长取最小值时,求角APB的度数
三角形PAB的周长等于PA+PB+AB,最长为P点和O点重合,即长度等于三角形OAB的长度,最小就是PAB在同一直线上,这两种都是临界状态,两点直接最短,那么就是垂直,所以,做P点垂直OM就可以得到A点,做P垂直ON得到B点,P点无限接近O点,那么这样PAB周长就是最短的情况,这是一种无限接近的情况,但是不管怎么接近,三角形内角和等于360度,所以去掉2个直角,一个40度的已知角度40度,那么最后剩下的角APB肯定等于140度,所以答案就等于140度.

60°
一般来说,取最小值的地方是一个特殊点。
在几何中,特殊几何图形有:中点,正方形,正三角形,圆,球……
故这道题,△PAB应该是正三角形。故角APB为60°

周长最小 即三条线段最最短 即PA⊥OM PB⊥ON 这时 PA PB 最短 且PA=PB 即P点为∠MON平分线上一点 ∴P点到AB上的距离也最短 即AB最短 所以▲PAB周长最小 ∠APB为140°

作P关于OM的对称点Q,关于ON的对称点R,则▲PAB的周长=QA+AB+BR,很明显Q、B、R在同一直线时最短,此时角APB=140

已知∠MON=40°,P为∠MON内一点,A为OM上一点,B为ON上一点,当△PAB的周长取最小值时,.求角、∠APB的度数 已知角MON=40°,P为角MON内一定点,OM上有一点A,ON上有一点B,当▲PAB的周长取最小值时,求角APB的度数 已知∠MON=50°,P是∠MON内一点,A为OM上一点,B为ON上的点,当三角形PAB的周长取最小值时角apb的读数为————? 已知角MON=40度,P为角MON内一定点,OM上有一点A,ON上有一点B.当三角形PAB的周长取最小值时,求角APB的 已知∠MON=40°,P是∠MON内一点,A为OM上一点,B为ON上的点,当三角形PAB的周长取最小值时求∠APB的度数______ 已知∠MON=40°,P为∠MON内一定点,OM上有一点A,ON上有一点B,当△PAB的周长取最小值时,∠APB的度数是? 已知∠MON=40°,P为∠MON内一定点,OM上有一点A,ON上有一点B,当△PAB的周长取最小值时 求∠APB的度数 已知∠MON=40°,P为∠MON内一定点,OM上有一点A,ON上有一点B,当△PAB的周长取最小值时,求∠APB的度数 已知如图2.1.4,∠MON=40°,P为∠MON内一定点,P和P1关于OM对称,P和P2关于ON对称,P1P2分别交OM、ON于A、B.求∠APB的度数.∠P1PP2怎么求?为什么∠P1PP2=180°-∠MON=140°? 角MON=40度,P为角MON内一点、A为OM上动点,B为OM上一动点,当三角形PAB的周长取最小值时,求角APB的度数 已知∠MON=60°,P是∠MON内一点,它到角的两边的距离分别为2和11,求OP的长过P做PA垂直OM与A,PB垂直ON于B,则PA=2,PB=11,延长BP交OM于C 因为 ∠MON =6O°,PB垂直ON 所以 角OCB=30度 因为 PA垂直OM,PA=2 所以 PC=4,AC= 已知角MON=50°,点p在角MON内部,点A为OM上一点,点B为ON上一点,当三角形PAB的周长最小时,角APB的度数 角MON=60°Q是角MON内一点,它到两边的距离分别为2和11,求点O到Q的距离. 如图,已知角MON=60度,P是角MON内一点,P到OM的距离PA=2,P到ON的距离PB=11,求OP的长 已知∠MON=63°,点P是∠MON内一点,点A为OM上一点,点B为ON上一点,当△PAB周长取最小值时,则∠APB为多少度 已知A.B.C.D四点在∠MON的边上,AB=CD,P为∠MON内一点.S△PAB=S△PCD.OP平分∠MON 已知,如图,A,B,C,D四点在∠MON的边上,AB=CD,P为∠MON内一点,并且△PAB面积与△PCD的面积相等.求证射线OP是∠MON的平分线 已知:A、B、C、D四点在∠MON的边上,AB=CD,P为∠MON内一点,并且△PAB的面积与△PCD的面积相等.求证:求证:射线OP是∠MON的平分线.