作业帮如图2所示,质量相同的三个滑块A、B、C置于光滑水平面上,A、B紧靠,BC间有轻弹簧相连,弹簧被压缩一定程度后,用细线连接B、C,这时弹簧储存的弹性势能为E,整个装置处于静止.若烧断细线,下列
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 01:59:08
如图2所示,质量相同的三个滑块A、B、C置于光滑水平面上,A、B紧靠,BC间有轻弹簧相连,弹簧被压缩一定程度后,用细线连接B、C,这时弹簧储存的弹性势能为E,整个装置处于静止.若烧断细线,下列
如图2所示,质量相同的三个滑块A、B、C置于光滑水平面上,A、B紧靠,BC间有轻弹簧相连,弹簧被压缩一定程度后,用细线连接B、C,这时弹簧储存的弹性势能为E,整个装置处于静止.若烧断细线,下列说法正确的是：
A.烧断细线后,B、C和弹簧组成的系统动量不守恒,但机械能守恒
B.烧断细线后,A、B分离瞬间A的动能是E/6
C.烧断细线,A、B分离瞬间,C的动能是E/3
D.烧断细线,A、B分离后,弹簧的弹性势能最大值是5E/6
正确选C,但不清楚为什么选C,以及为什么弹簧的弹性势能最大值是小于5E/6
我不清楚A、B分离瞬间为什么A与B的速度是一样的?那不就粘合了吗?为什么还分离?
如图2所示,质量相同的三个滑块A、B、C置于光滑水平面上,A、B紧靠,BC间有轻弹簧相连,弹簧被压缩一定程度后,用细线连接B、C,这时弹簧储存的弹性势能为E,整个装置处于静止.若烧断细线,下列
设弹簧恢复原长时AB速度大小为v1,C速度大小为v2
从烧断细线到弹簧恢复原长,AB都未分离,整个过程中ABC和弹簧组成的系统动量和机械能都守恒,但B、C和弹簧组成的系统因为有A对B的力做功,因此动量不守恒,机械能也不守恒
由动量守恒：
0=2mv1-mv2
由能量守恒：
E=1/2*2mv1^2+1/2mv2^2
联立两式可解得A的动能Ea=1/2mv1^2=1/6E,Ec=1/2mv2^2=2E/3
当弹簧回复原长瞬间,AB未分离,因此速度都是v1,由于B与弹簧相连,BC又不粘连（题目只是说紧靠,不是粘合）,B接下来拉伸弹簧而减速,A保持v1不变,于是AB分离
分离后,B、C和弹簧组成的系统动量守恒,机械能守恒,当BC共速(设为v3)时,弹簧的弹性势能最大（类似于完全非弹性碰撞）
由能量守恒：
1/2mv1^2+1/2mv2^2=1/2*2mv3^2+Ep
因为1/2mv1^2+1/2mv2^2=E-Ea=5/6E
所以Ep小于5/6E
因此我觉得正确答案是B而不是C
如果还有不懂,欢迎追问～
没图你说个啥？？？
在A与B分离的瞬间是B和C所能达到的最大速度，此时的弹簧处于原长，再下一刻时，弹簧将伸长，B的速度将减小，A与B分离，且在A、B即将分离的那一刻，弹簧的所有弹性势能全部转化为三个球的动能，C的动能就是E/3.