已知AB是⊙O的直径,点P在弧AB上﹙不含点A,B﹚,把△AOP沿OP对折,点A的对应点C恰好落在圆O上当P,C都在AB上方时,过点C作CD⊥直线AP于点D,且CD是⊙O的切线,证明∶AB=4PD.

如图 ab是圆o的直径,点C在园O上运动与AB两点不重合,弦CD垂直AB,CP平分∠OCD交点P求P是弧AB的中点 已知⊙M的直径AB的两侧有定点O和动点P,点A在x轴上,点B在y轴上,点P在弧AB上运动,过O作OP的垂线.已知⊙M的直径AB的两侧有定点O和动点P,点A在x轴上,点B在y轴上,点P在弧AB上运动,过O作OP的垂线,与PB 已知：AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点G,E是直线AB上一动点（不与点A、B、G重合）,直线DE交⊙O于点F,直线CF交直线AB于点P．设⊙O的半径为r．（1）如图1,当点E在直径AB上时,试证明：OE•OP=r2；（2 已知：如图,AB是⊙O的直径,在AB的两侧有定点C和动点P,AB=5,AC=3．点P在AB 上运动（点P不与A,B重合）,CP交AB于点D,过点C作CP的垂线,与PB的延长线交于点Q．（1）求∠P的正切值；（2）当CP⊥AB时,求 已知AB是⊙O的直径,点P在弧AB上﹙不含点A,B﹚,把△AOP沿OP对折,点A的对应点C恰好落在圆O上当P,C都在AB上方时,过点C作CD⊥直线AP于点D,且CD是⊙O的切线,证明∶AB=4PD. 已知圆O中.AB是直径.点P在AB上.PB平分角CPD.求.PC等于PD 如图,⊙O的直径为5,在⊙O上直径AB的两侧有定点C和动点P.已知BC:CA=4:3,点P在半圆弧AB上运动(不与A,B重合) 圆O中,AB为直径,AB=2,点M在圆O上,∠MAB=30°,N为弧AB的中点,P是直径AB上的一动点,则PM+PN的最小值 如图,⊙O的直径为5,在⊙O上直径AB的两侧有定点C和动点P.已知BC:CA=4:3,点P在半圆弧AB上运动(不与A,B重合)过C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点.1.求证AC*CD=PC*BC2.当点P运动到弧AB中点时,求:CD的长3.当点 已知,AB是圆O的直径,弦CD垂直于AB垂足为G,E是直线AB上一动点(不与A,B,G重合),直线DE交圆O于点F,直线CF交直线AB于点P.,设圆O半径为r1. 当点E在直径AB上时,试证明:OE·OP=r的平方2. 当E在AB延长线上 如图,已知AB=2,AB、CD是圆0的两条直径,M为弧AB的中点,C在弧MB上运动,点P在AB如图,已知AB=2,AB、CD是圆0的两条直径,M为弧AB的中点,C在弧MB上运动,点P在AB的延长上,且PC=AC,作CE垂直AP于E,连接DP交圆O与F. AB是圆O的直径,AB=2,点C在圆O上,∠CAB=30°,D为弧BC的中点,P是直径AB上一动点,则PC+PD的最小值为 AB是圆O的直径,AB=10,点C在圆O上,且角CAB=30度,D为弧BC的中点,P是直径AB上一动点,则PC+PD的最小值? 如图:已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,BC=PBM是弧AB的中点,CM交AB与N,求MC的长AB=4，PC是圆O的切线 已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,∠COB=2∠PCB.求点M是弧AB的中点,CM交AB于点N,若AB=4,求MN·MC的值. 已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,∠COB=2∠PCB.求点M是弧AB的中点,CM交AB于点N,若AB=4,求MN·MC的值. 已知,AB是⊙O的直径,点P在弧AB上（不含点A、B）,把△AOP沿OP对折,点A的对应点C恰好落在⊙O上．（1）当P、C都在AB上方时（如图1）,判断PO与BC的位置关系（只回答结果）；（2）当P在AB上方而C在A 如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD.(1)P 是弧CAD上一点(不与C,D重合),求证:如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD.(1)P 是弧CAD上一点（不与C、D重合）,求证：∠CPD=∠COB.（2）点P’在弧CD上（不与C、