平分线分线段成比例定理4道.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 23:02:15

平分线分线段成比例定理4道.
平分线分线段成比例定理4道.

平分线分线段成比例定理4道.
1、∵ AB//DC
∴ AB/DC=AE/EC
∴ AE/EC=5/8
∴ CE/AE=8/5
∴ CE/CA=8/13
∵ AB//EF
∴ EF/AB=CE/CA=8/13
∴ EF=5·8/13=40/13
2、过E作MN//BC分别交AB、AC于M、N
∵ MN//BC
∴ ME/BD=AE/AD=EN/DC
∵ BD=DC
∴ ME=EN
∵ MN//BC
∴ ME/BC=GE/GC
且 EN/BC=FE/FB
∴ GE/GC=FE/FB
∴ GE/EC=FE/EB
∴ GF//BC
3、∵ DE//BC
∴ DO/OC=EO/OB
∴ DO/DC=EO/EB
∵ MN//BC
∴ MO/BC=DO/OC
且 ON/BC=EO/EB
∴ MO=ON=1/2MN
∵ MN//BC
∴ MO/BC=DM/DB
∵ MN//DE
∴ MO/DE=BM/BD
∴ MO/BC+MO/DE=1
∴ 1/BC+1/DE=1/MO=2/MN
4、过A、C分别作BD的平行线AE和CF
AE、CF分别交MN的延长线与反向延长线于E、F
∵ AE//BD
∴ AE/BO=AM/MB=m
同理 CF/BO=n
∵ D是AC 的中点
∴ OD是梯形AEFC的中位线
∴ DO=1/2·（AE+CF）
∴ DO/BO=(m+n)/2

平分线分线段成比例定理4道. 平分线分线段成比例平分线分线段成比例平行线分线段成比例定理证明数学平分线分线段成比例如何不用相似证明平行线分线段成比例定理平行线分线段成比例定理有逆定理么如题平行线分线段成比例定理的证明平行线分线段成比例定理的一道题平行线分线段成比例定理怎么证明这个定理?三条平行线截两条直线,所得对应线段成比例. 平行线分线段成比例定理怎么证明这个定理?三条平行线截两条直线,所得对应线段成比例.证明这个定理角平分线■定理2：三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例什么时候会学到角平分线定理逆定理能直接用吗?角平分线定理2：三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例,如：在△ABC中,BD平分∠ABC,则AD：DC=AB：BC定理2的逆定理能直接用平行线分线段成比例定理逆定理?如果两直线分另两直线所得线段成比例,则两直线平行,有这个定理吗?可以在证明题时用吗? 平行线分线段成比例定理早在三角形中的应用是什么? 如何证明“平行线分线段成比例定理”?如果不利用相似三角形怎么证？平行线分线段成比例大哥大姐,请说说这个定理的性质求平行线分线段成比例定理的证明要详细的证明过程