一个多边形的各个内角都相等,每一个内角与外角的差为36度,求这个多边形的边数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 19:05:34
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设内角=x,多边形是n边的
若外角=x+36
2x+36=180
x=72
(n-2)*180=72n
n=10/3(舍弃)
外角=x-36
2x-36=180
x=108
(n-2)180=108n
72n=360
n=5
所以这是个五边形
设内角是x°,外角是y°,
则得到一个方程组
x-y=36x+y=180
,
解得
x=108y=72
.
而任何多边形的外角是360°,
则多边形中外角的个数是360÷72=5,
则这个多边形的边数是五边形.
每个外角:(180-36)÷2=72º
360÷72=5
这个多边形的边数是5
多多采纳啊~O(∩_∩)O谢谢
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