光线经过点A(—2,4),经过直线2x-y-7=0反射,若反射光线通过电B(5,9),则入射光线所在直线的方程是什么?反射光线所在直线的方程是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:43:09
光线经过点A(—2,4),经过直线2x-y-7=0反射,若反射光线通过电B(5,9),则入射光线所在直线的方程是什么?反射光线所在直线的方程是什么?

光线经过点A(—2,4),经过直线2x-y-7=0反射,若反射光线通过电B(5,9),则入射光线所在直线的方程是什么?反射光线所在直线的方程是什么?
光线经过点A(—2,4),经过直线2x-y-7=0反射,
若反射光线通过电B(5,9),则入射光线所在直线的方程是什么?反射光线所在直线的方程是什么?

光线经过点A(—2,4),经过直线2x-y-7=0反射,若反射光线通过电B(5,9),则入射光线所在直线的方程是什么?反射光线所在直线的方程是什么?
如果光线没有经过直线L:2x-y-7=0的折射,那么,此光线必将经过B点关于直线L:2x-y-7=0的对称点B'(这是根据光线的反射定理即入射角等于出射角这个性质,再由几何图形的作图得到的,不难验证,希望楼主好好画一下图,只需要一个简单的示意图即可验证!),这样,只要求出B'点的坐标,就可确定入射光线的直线方程为AB',而反射光线则可通过求出入射光线AB'与直线L:2x-y-7=0的交点O(也就是反射点),得到反射光线OB
先求出B关于直线L的对称点B'
由对称的性质可知,直线BB'的必然垂直于L,于是kBB'=-1/kL,由于kL可求出是2,于是kBB'=-1/2,这样根据已知的斜率以及其上一点B(5,9),可以由点斜式求出直线BB'的方程为:y=-x/2 +23/2
此直线BB'与直线L的交点D必为B,B'两点所连线段的中点(垂直平分线的性质)
而BB'与L的交点D由已知的两个直线解析式很容易求得为D(37/5,39/5)
根据中点公式,可求出B'点坐标为(2*37/5- 5 ,2*39/5 -9) 最终得(49/5,33/5)
于是,入射光线AB'的方程代入A,B'的两点坐标可求得为:y=13x/59 + 262/59
由AB'与L的方程,可求出它们的交点O的坐标(即反射点),联立两直线方程可得的O(45/7,41/7)
由此可得出反射光线OB的方程为:y=-11x/5 +20

光线经过点A(—2,4),经过直线2x-y-7=0反射,若反射光线通过电B(5,9),则入射光线所在直线的方程是什么?反射光线所在直线的方程是什么? 一条光线经过点A(-3,5)射到直线l3x-4y+4=0上后反射,反射光线经过点B(2,15),求反射光线所在的直线方 一条光线从点A(-3,4)发出,经过X轴反射,又经过Y轴反射后过点B(-2,6),(1)求点B的反射光线所在的直线方程(2)求过点A的入射光线与过点B的反射管线所在直线间的距离 一条直线从点A(3,2)出发,经过x轴反射,经过点B(-1,6),求入射光线与反射光线所在的直线方程 一条光线从点A(3,2)发出,经过x轴反射,通过点B(1,6)求入射光线和反射光线所在的直线方程 一条光线经过点p(-2,3)射到x轴上,反射后经过点Q(1,1),反射光线所在的直线的方程是? 一条光线经过点p(-2,3)射到x轴上,反射后经过点Q(1,1),入射光线所在的直线的方程是------,反射光线所反射光线所在的直线的方程是----- 光线从A(4,1)射出经直线2x+y-1=0,反射后,经过点B(1,3),求入射光线与反射光线的夹角 高一数学两点间距离(求详解)光线从点A(-3,5)射到直线L:x-y+4=0上发生反射,反射光线过点B(0,6),求:1)入射光线与反射光线所在直线的方程2)这条光线从点A到点B经过的路程. 光线从点A(-3,5)射到直线L:x-y+4=0以后反射,反射光线过点B(0,6),求1)入射光线与反射光线所在的直线的方程 2)这条光线从点A到点B经过的路程 光线经过点A(1,2)射到y轴上,反射后经过点B(4,-3),求反射光线所在直线的方程 一道高二数学直线方程的题,急,一条光线经过点A(-3,5)射到直线l3x-4y+4=0上后反射,反射光线经过点B(2,15),求反射光线所在的直线方程.答案是18x+y-51=0, 光线从点(6,4)射出,与x轴交于(2,0),经过x轴反射.则反射光线所在直线的方程是? 一条直线从点A(3,2)出发,经过x轴反射,通过点B(-1,6),求入射光线与反射光线所在的直线方程 一条光线从点A(3,-5)射到直线l:3x-4y+6=0后再次反射经过B(2,15),求反射光线所在直线方程 1.一条光线经过点A(-3,5)射到直线L:3x-4y+4=0上后反射,反射光线经过点B(2,15).求反射光线所在的直线方程.2.求直线L1:3x-2y-6=0 关于直线L:2x-3y+1=0对称的直线L2的方程3.2.已知点A(4,1)B(0,4) 光线从点A(-2,4)射出,经直线l:2x-y-7=0反射,反射光线过点B(5,8).(2)求光线从A到B经过的路程S 光线从点A(2,3)射出,若镜面的位置在直线L:x+y+1=0上,反射光线经过点B(1,2),···光线从点A(2,3)射出,若镜面的位置在直线L:x+y+1=0上,反射光线经过点B(1,2),求入射光线和反射光线所在的直线