如图,已知圆的内接正方形ABCD的边长为1,P为边CD的中点,直线AP交圆于E点.(1)求弦DE的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:19:38
如图,已知圆的内接正方形ABCD的边长为1,P为边CD的中点,直线AP交圆于E点.(1)求弦DE的长

如图,已知圆的内接正方形ABCD的边长为1,P为边CD的中点,直线AP交圆于E点.(1)求弦DE的长
如图,已知圆的内接正方形ABCD的边长为1,P为边CD的中点,直线AP交圆于E点.(1)求弦DE的长

如图,已知圆的内接正方形ABCD的边长为1,P为边CD的中点,直线AP交圆于E点.(1)求弦DE的长
设:圆心为O,连结OD,OE,作DE的弦心距OF
圆周角DAE=圆心角DOE/2=角DOF
∴rtΔDOF∽rtΔDAP
∴OF/DF=AD/PD=2/1===>OF=2DF
∴DF²+(2DF)²=OD²===5DF²=(√2/2)²===>DF²=1/10===>DF=√10/10
∴弦DE的长=√10/5



无语

(√2)π/6

(1)如图1.过D点作DF⊥AE于F点.

在Rt△ADP中,AP= AD2+DP2 = 5  2 (1分)

又∵S△ADP=1 2 AD•DP=1 2 AP•DF

∴DF= 5  5 (2分)

∵ AD 的度数为90°

∴∠DEA=45°

∴DE= 2 DF= 10  5 (4分)(2)如图2.

当Rt△ADP∽Rt△PCQ时有AD QC =DP CP 得:QC=1.

即点Q与点B重合

∴BQ=0(5分)

如图3,当Rt△ADP∽Rt△QCP时,有AD PC =PD QC 得QC=1 4 

即BQ=BC-CQ=3 4 (7分)

∴当BQ=0或BQ=3 4 时,三角形ADP与以点Q,C,P为顶点的三角形相似.(

如图,已知边长为a的正方形ABCD内接于边长b的正方形EFGH,求b/a的取值范围 已知正方形ABCD是圆O的内接正方形,他的边长为2,求半径和边心距RT 如图,已知圆的内接正方形ABCD的边长为1,P为边CD的中点,直线AP交圆于E点.(1)求弦DE的长 如图,已知四边形ABCD,OEFG在同一平面内,都是边长为2的正方形,且O是正方形ABCD对角线的交点,求两正方形的公共部分的面积是___ 如图,在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且 如图,正方形EFGH内接于边长为1的正方形ABCD,设AE=x,求y关于x的函数解析式图在: 如图,已知正方形ABCD的边长为1.若以A为圆心,1为半径作圆,在扇形ABD内作⊙o与AD、AB、弧都相切,求⊙o的周长 如图:已知正方形ABCD的边长为1,若以A为圆心,1为半径作圆,在扇形ABD内作⊙O与AD、AB、弧都相切,求⊙O的周长. 问如图,正方形ABCD的边长为4cm,以正方形的一边BC为直径,在正方形ABCD内作半圆,再过A点作半圆的切线,问:如图,正方形ABCD的边长为4cm,以正方形的一边BC为直径,在正方形ABCD内作半圆,再过A点作半 如图,正方形ABCD的边长为4,三角形ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上存在一点P…… 如图已知正方形ABCD和正方形DEFG,且正方形ABCD的边长为10厘米.求阴影部分面积.(过程需具体, 如图,已知圆O过正方形ABCD顶点A、B,且与CD相切,若正方形边长为2,则圆的半径为 已知正方形ABCD的边长为1,正方形EFGH内接于ABCD,AE=a,AF=b,且EFGH的面积为2/3,求|b-a|的值(正方形EFGH在正方形ABCD里面) 如图,如图正方形ABCD的边长为4,以正方形BC为直径在正方形内做半圆,再过A点做半圆切线,与半圆相切于E,于D如图,如图正方形ABCD的边长为4,以正方形BC为直径在正方形内做半圆,再过A点做半圆切 如图,已知在正方形ABCD中,BE=5,MN为AE的中垂线,正方形ABCD的边长为12,求MN的长 如图,已知正方形ABCD的边长为2,E是CD的中点,P为正方形ABCD边上的一个动点 abcd是边长为1的正方形,efgh是内接于abcd的正方形已知正方形ABCD的边长为1,正方形EFGH内接于ABCD,AE=a,AF=b,且EFGH的面积为2/3,求|b-a|的值已知正方形ABCD的边长为1,正方形EFGH内接于ABCD,AE=a,AF=b,且EFGH 如图,已知四边形abcd和cefg都是正方形,且正方形abcd的边长为10厘米,那么图中阴影三角形efd的面积为多少平方厘米