过两圆的公共点的圆系方程:设⊙C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0,⊙C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0,则经过两圆公共点的圆系方程为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 13:05:33
过两圆的公共点的圆系方程:设⊙C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0,⊙C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0,则经过两圆公共点的圆系方程为

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设P(x0,y0)是C1,C2的任意一个交点,则:
x0^2+y0^2+D1x0+E1y0+F1=0  且 x0^2+y0^2+D2x0+E2y0+F2=0
从而:
x0^2+y0^2+D1x0+E1y0+F1+λ(x0^2+y0^2+D2x0+E2y0+F2)=0               *
即P点的坐标适合方程
x2+y2+D1x+E1y+F1+λ(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0     .*
从而P点在方程“*”的曲线上,故两曲线的所有交点都在方程“*”的曲线上;
另一方面,方程“*”的x,y的平方项的系数相等(都等于1+ λ),故该方程表示的曲线是一个圆.
所有结论成立.

过两圆的公共点的圆系方程:设⊙C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0,⊙C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0,则经过两圆公共点的圆系方程为 已知圆C1:x2+y2+6x-4=0和圆C2:x2+y2+6y-28=0(1)求过点(2,1)且垂直于圆C1和圆C2的公共弦的直线方程.(2)求圆C1和圆C2的公共弦长. 求过一点且以另外两圆的公共弦为弦长的圆的方程如,过(9,9)且以C1:x2+y2+2x_6y_26=0,C2:x2+y2_4x+2y_4=0的公共弦为弦的圆的方程为? 已知两圆C1:X2+Y2-2X+10Y-24=0 C2:x2+y2+2x+2y-8=0,求两圆的的公共弦以及公共弦的垂直平分线的方程已知两圆C1:X2+Y2-2X+10Y-24=0 C2:x2+y2+2x+2y-8=0,求两圆的的公共弦以及公共弦的垂直平分线的方程为什么我 求过两圆C1:x2 y2-4x 2y 1=0与C2:x2 y2-6x=0的交点且过点(2,-2)的圆的方程 求经过两圆C1:x^2+y^2+6x-4=0和C2:x^2+Y^2+6y-28=0的交点,并且圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程.用两圆公共弦系方程做,就是用C1-C2得公共弦直线方程的,求过这个 怎么求半径 已知两圆C1:x2+y2=10,C2:x2+y2+2y—14=0,求经过两圆交点的公共弦所在的直线方程 求经过两圆C1:X2+Y2-4X+2Y+1=0 C2:X2+ Y2-6X=0的交点 且过点(2,-2)的圆的方程 两圆C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0和C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0相交于A、B两点,求它们的公共弦AB所在直线的方程. 已知圆C1:x2+y2-6x-6=0圆C2:x2+y2-4y-6=0试判断两圆的位置关系并求出公共弦所在方程 已知圆C1:(X-4)^2+(y-2)^2=4 和圆C2:(X-1)^2+(y-3)^2=91.试判断两圆的位置关系,若相交,求出公共炫所在直线的方程 2.若直线l过点(1,0)且与圆C1相切,求直线l的方程 .已知圆C1:x2+y2-4x-2y-5=0,圆C2:x2+y2-6x-y-9=0.(1)求两圆公共弦所在直线的方程;(2)直线ι过点(4,-4)与圆C1相交于A,B两点,且|AB|=2√6,求直线l的方程 如图,设P是抛物线C1:x2=y上的动点.过点P做圆C2:x2+(y+3)2=1的两条切线,交直线l:y=-3于A,B两点.(Ⅰ)求C2的圆心M到抛物线 C1准线的距离.(Ⅱ)是否存在点P,使线段AB被抛物线C1在点P处的 已知两个圆C1:X2+y2-4x-6y+4=0,C2:x2+y2+12x+6y-4=0,试判断两个圆的位置关系,若有公共点,求出公共点的坐标 已知圆C1:x2+y2+4x+1=0和圆C2:x2+y2+2x+2y+1=0,则以圆C1与圆C2的公共弦为直径的圆的方程为? 已知圆C1:x2+y2+4x+1=0和圆C2:x2+y2+2x+2y+1=0,则以圆C1与圆C2的公共弦为直径的圆的方程为? 为什么可以这么设圆的方程啊?急 求过两圆C1:x2+y2-2y-4=0和圆C2:x2+y2-4x+为什么可以这么设圆的方程啊?急求过两圆C1:x2+y2-2y-4=0和圆C2:x2+y2-4x+2y=0的交点,且圆心在直线l:2x+4y-1=0上的圆的方 已知椭圆C1:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为 3分之根号3,直线l:y=x+2与以原点为圆心,以椭圆c1的短半轴长为圆半径相切.(1)求椭圆C1的方程;(2)设椭圆C1的左焦点F1,右焦点F2,直线l1过点F1且垂直