如图所示,线段BD,AC相交于点O,连接AB,CD,∠ACD和∠ABD的平分线PC,PD相交于点P.试说明∠P=1/2(∠A+∠D)的理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 21:14:20
如图所示,线段BD,AC相交于点O,连接AB,CD,∠ACD和∠ABD的平分线PC,PD相交于点P.试说明∠P=1/2(∠A+∠D)的理由

如图所示,线段BD,AC相交于点O,连接AB,CD,∠ACD和∠ABD的平分线PC,PD相交于点P.试说明∠P=1/2(∠A+∠D)的理由
如图所示,线段BD,AC相交于点O,连接AB,CD,∠ACD和∠ABD的平分线PC,PD相交于点P.试说明∠P=1/2(∠A+∠D)的理由

如图所示,线段BD,AC相交于点O,连接AB,CD,∠ACD和∠ABD的平分线PC,PD相交于点P.试说明∠P=1/2(∠A+∠D)的理由
先更正一下您的题目,∠ACD和∠ABD的平分线应分别为PC和PB
图相信您已经画好了,我就不画了,直接说步骤.
首先您先把B和C连接起来,∠AOB作为三角形OBC的外角,∠AOB=∠OBC+∠OCB
所以 ∠AOB+∠PBD+∠PCA+∠P=180° 式1
因为PC和PB分别为∠ACD和∠ABD的平分线,所以∠PBD=1/2∠ABD ∠PCA=1/2∠ACD
故 式1 可变为∠AOB+1/2∠ABD+1/2∠ACD+∠P=180°
两边同乘以2 得:
2∠AOB+∠ABD+∠ACD+2∠P=360° 式2
在三角形AOB和三角形COD里,
∠AOB+∠ABD+∠A=180° 式3
∠AOB+∠ACD+∠D=180° 式4
式3 加 式4 得:
2∠AOB+∠ABD+∠ACD+∠A+∠D=360° 式5
式2 减 式5 可得:
2∠P=∠A+∠D
故:
∠P=1/2(∠A+∠D)

没有看见图,请贴出图

太牛了,写了好多,都抄不下了

如图所示,线段BD,AC相交于点O,连接AB,CD,∠ACD和∠ABD的平分线PC,PD相交于点P.试说明∠P=1/2(∠A+∠D)的理由 如图所示,线段BD,AC相交于点O,三角形AOB全等于三角形COD,说明AB//CD 如图所示,线段BD,AC相交于点O,连结AB,CD,∠ACD和∠ABD的平分线PC,PD相交于点P.试 如图所示,在四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,AC,BD相交于点O.若AC=6,则线段AO的长度等于______. 有道数学题不会吖11 (1)已知:如图所示,矩形ABCD中,AC,BD相交于O点,OE⊥BC于E点,连接ED交OC于F点,作FG⊥BC于G点,求证点G是线段BC的一个三等分点(2)请你仿照上面的画法,在原图上话出BC的一个 两条线段AB,CD相交于点O,线段AC的延长线和线段BD的方向延长线相交于点P 如图所示,已知菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,CE垂直AC,DE垂直BD,连接OE试判断OE与AB的数量关系,并说明理由. 如图所示,已知菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,CE垂直AC,DE垂直BD,连接OE试判断OE与AB的数量关系,并说明理由 线段AC与BD相交于点O,连接AB、DC,E为OB的中点,F为OC的中点,连接EF 角A=角D,角OEF=角OFE,求证AB=DC 线段AC与BD相交于点O,连接AB、DC,E为OB的中点,F为OC的中点,连接EF 角A=角D,1)角OEF=角OFE,求证AB=DC 九年级 上册 数学 期中测试卷(A) 在线等 急!~如图所示,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=5,AC=6,过D点作DE∥AC交BC的延长线于点E.(1)求△BDE的周长; (2)点P为线段BC上的点,连接PO并延长交AD 已知线段AC与BD相交于点O,连接AB、CD,E为OB的中点,F为OC的中点,连接EF,∠A=∠D, ∠OEF=∠OFE已知线段AC与BD相交于点O,连接AB、CD,E为OB的中点,F为OC的中点,连接EF,∠A=∠D,∠OEF=∠OFE,求证:AB=CD 如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O点,点P是线段AD上一动点(不与点D重合)如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O点,点P是线段AD上一动点(不与点D重合)如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O点, 如图所示,线段AC与线段BD相交于点O,连结AB,BC,CD.若∠A=∠D,AB=CD,请判断∠1与∠2的关系,并说明理由 如图所示,线段AC与线段BD相交于点O,连结AB,BC,CD.若∠A=∠D,AB=CD,请判断∠1与∠2的关系,并说明理由 筝形ABCD,AB=AD,CB=CD,连接AC,BD相交于点O 求证:OB=OC 连接AC与BD,相交于点E,连接BC.求∠AEB的大小.(1)如图1,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OCD和等边三角形OCD.连接AC与BD,相交于点E,连接BC.求∠AEB的大小.(2)如图 如图,点O是线段AD上的点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连接AC和BD,相交于点E,连接BC.求(1)AC=BD (2)∠AEB的大小.