过抛物线顶点任做互相垂直的两弦,交此抛物线于两点,求证此两点联线的中点的轨迹仍为一抛物线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 16:22:18
过抛物线顶点任做互相垂直的两弦,交此抛物线于两点,求证此两点联线的中点的轨迹仍为一抛物线

过抛物线顶点任做互相垂直的两弦,交此抛物线于两点,求证此两点联线的中点的轨迹仍为一抛物线
过抛物线顶点任做互相垂直的两弦,交此抛物线于两点,求证此两点联线的中点的轨迹仍为一抛物线

过抛物线顶点任做互相垂直的两弦,交此抛物线于两点,求证此两点联线的中点的轨迹仍为一抛物线
设抛物线方程为y2=2px,OA和OB,
设OA的斜率为k,则直线OB的斜率为- 1/k,
直线OA为:y=kx
直线OB为:y=- 1/kx
设点A(x1,y1),点B(x2,y2)
得:x1= 2p/k²,y1=2p/k.
x2=2pk2,y2=-2pk
设P(x,y)为AB的中点,
x=﹙x1+x2﹚/2=p/k²+pk²
y=﹙y1+y2﹚/2=p/k-pk
y2= p²/k²-2p²+p2k²
px= p²/k²+p2k²,代入
y2=(p²/k²+p2k2)-2p²=px-2p²
y2=px-2p²,
点P的轨迹为一抛物线得证

反正结果是 y^2=3x-18 设一条直线的斜率为k,则另一条为1/k, 在分别联立两个方程,其过程用到了消参法 设A点坐标(m 2;/6 , m)那么可

过抛物线顶点任做互相垂直的两弦,交此抛物线于两点,求证此两点联线的中点的轨迹仍为一抛物线 参数 过抛物线x=2pt2 y=2pt的顶点O任作互相垂直的两条弦OA,OB,交抛物线于A,B两点,过抛物线x=2pt2 y=2pt的顶点O任作互相垂直的两条弦OA,OB,交抛物线于A,B两点,求证:此两点的中点M的轨迹是一条抛物 一道数学的求轨迹方程过抛物线y^2=2pX (p>0) 的顶点O 任作互相垂直的两弦OA 、OB 交抛物线于A 、 B两点,求AB中点P的轨迹 过抛物线y²=6x的顶点做互相垂直的两条直线,交抛物线于A,B两点,求线段AB中点的轨迹方程 过抛物线Y方=6X的顶点作互相垂直的两条直线,交抛物线于AB两点,求线段AB中点的轨迹方程? 1.过抛物线的顶点O做两条互相垂直的弦OA和OB.求证:弦AB与抛物的对称轴相交于定点 2.过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作倾斜角为45°的直线,交抛物线于A、B两点,点A在x轴的上方,求AF绝对值比BF绝 过抛物线y²=6x的顶点作互相垂直的两条直线,交抛物线于A,B两点,求线段AB中点的轨迹方程. 过抛物线y^2=4px(p>0)的顶点作互相垂直的两弦OA.OB,求AB中点P的轨迹方程 过抛物线y2=4x的顶点O作两条互相垂直的直线分别交抛物线AB两点,则线段AB中点P的轨迹方程是 过抛物线y=2px的顶点O作两条互相垂直的弦交抛物线于A,B两点,证明A,B过定点我现在就用, 过抛物线 y^2=4px(p>0)的顶点作互相垂直的两弦OA.OB,求抛物线的顶点O在直线AB上的射影M的轨迹方程 过抛物线y2=2px(p>0)的顶点O作两条互相垂直的弦交抛物线于A,B两点,求AB的中点M的轨迹方程 抛物线题过抛物线的顶点O做两条互相垂直的弦OA和OB 证明 AB与抛物线的对称轴相较于定点 抛物线y^2=2px(p>0)的顶点任作两条两条互相垂直的弦OA和OB ,求证:AB交抛物线轴上的一个定点 已知M(m,n)为抛物线Y^2=2X上的一个定点,过M做抛物线两条互相垂直的弦MP,MQ,直线PQ必过定点T,则点T坐标为(____) 过抛物线y^2=6x的顶点作相互垂直的两条直线,交抛物线于A,B两点,求AB中点的轨迹方程 过抛物线y=x^2的顶点做互相垂直的两条弦OA、OB,抛物线的顶点O在直线AB上的射影为P,求动点P的轨迹方程. 过抛物线y^2=2px(p>0)的顶点O引互相垂直的两弦OA、OB,求点O在弦AB上的射影H的轨迹方程.