高中基本不等式求最大最小值(1)y=2x²+3/x(x大于0)的最小值.(2)已知a,b为常数,求y=(x-a)²+(x-b)²的最小值麻烦写下过程,需要这种例题的解法过程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 23:27:56
高中基本不等式求最大最小值(1)y=2x²+3/x(x大于0)的最小值.(2)已知a,b为常数,求y=(x-a)²+(x-b)²的最小值麻烦写下过程,需要这种例题的解法过程.

高中基本不等式求最大最小值(1)y=2x²+3/x(x大于0)的最小值.(2)已知a,b为常数,求y=(x-a)²+(x-b)²的最小值麻烦写下过程,需要这种例题的解法过程.
高中基本不等式求最大最小值
(1)y=2x²+3/x(x大于0)的最小值.
(2)已知a,b为常数,求y=(x-a)²+(x-b)²的最小值
麻烦写下过程,需要这种例题的解法过程.

高中基本不等式求最大最小值(1)y=2x²+3/x(x大于0)的最小值.(2)已知a,b为常数,求y=(x-a)²+(x-b)²的最小值麻烦写下过程,需要这种例题的解法过程.
(1)y=2x²+3/x(x大于0)的最小值.
x>0
则y=2x²+3/(2x)+3/(2x)≥3 [2x²*3/(2x)*3/(2x)]^(1/3) (这是由a+b+c≥3(abc)^(1/3)得到的)
=3(9/2)^(1/3)
=3/2*36^(1/3)
当且仅当2x²=3/(2x)时取等号即x=(3/4)^(1/3)=1/2*6^(1/3)
^(1/3)表示开立方根.
(2)已知a,b为常数,求y=(x-a)²+(x-b)²的最小值
根据a²+b²≥(a+b)²/2
y=(x-a)²+(x-b)²
=(x-a)²+(b-x)²
≥(x-a+b-x)²/2
=(b-a)²/2
当且仅当x-a=b-x即x=(a+b)/2时取等号.

1)y=2x²+3/x=2x²+3/(2x)+3/(2x)>=3三次根号下(9/2),等号成立条件,当且仅当2x²=3/(2x)
2)y=(x-a)²+(x-b)²>={[(x-a)+(b-x)]^2}/2=[(a+b)^2]/2

高中基本不等式求最大最小值(1)y=2x²+3/x(x大于0)的最小值.(2)已知a,b为常数,求y=(x-a)²+(x-b)²的最小值麻烦写下过程,需要这种例题的解法过程. 求函数Y=1/X-3+X(X>3)的最小值?(用高中基本不等式解) 2x+y=1 求xy最小值(用基本不等式) (x^2+ x+14)/(x-1)=y,求y的最小值用基本不等式求解 高中数学证明基本不等式x>-1求 y= [(x+5)(x+2)]/(x+1)最小值 用基本不等式求 函数y=2x+1/(x-5)(x>5)的最小值 高中基本不等式(应用)如下已知a,b为正实数,且(a/x)=(b/y)=1,求x+y的最小值?补充:x,y为正数那个是(a/x)+(b/y)=1 x>0,y>0,且xy-(x+y)=1,求2x+3y的最小值 用基本不等式 高中基本不等式的题,帮忙分析分析若实数x.y满足x^-1+y^-1=1 ,则x^2+y^2有( )A.最大值3+2^0.5 B.最小值3+2^0.5最大值6 最小值6 高1基本不等式求最大或最小值若x>-3/2,求x+4/2x+3得最小值 数学题(基本不等式)1、若正数x,y满足xy^2=4,求x+y的最小值.2、当母线长为1的圆锥体体积最大时,则其侧面展开图的圆心角是 基本不等式求最值x+2y+2xy=8求x+2y的最小值 高中数学:若实数x、y满足2x+4y=1,求x^2+y^2的最小值 .(能用基本不等式做吗?) 设x,y都是正数,且1/x+2/y=3,求2x+y的最小值.(用基本不等式) 已知x>0,y>0且满足2/x+8/y=1,求x+y最小值(基本不等式解答) 求函数y=(x^2)/(1+x^4)的值域,基本不等式与最大(小)值 2x+4Y=1 求X的平方+Y的平方最小值!利用基本不等式求解! 【基本不等式】已知x<0 求y=12-2x-6/x的最小值