作业帮这道一元2次不等式怎么解?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 00:56:06
这道一元2次不等式怎么解?
这道一元2次不等式怎么解?
这道一元2次不等式怎么解?
除楼上解的方法外（第2步符号出错）,还可以分组讨论：
1）当2x-1＞0时.
2x-1＞0
{
3x+1＞2（2x-1）
解得½＜x＜3
2）当2x-1＜0时.
2x-1＜0
{
3x+1＜2（2x-1）
无解
综上所述
不等式的解为½＜x＜3
修改楼上：
(3x+1)/(2x-1)＞2
(3x+1)/(2x-1)-2(2x-1)/(2x-1)＞0
(3x+1-4x+2)/(2x-1)＞0
(-x+3)/(2x-1)＞0
因为 同号得正
所以
1） (-x+3)＞0 2） -x+3＜0
{ .{ .
(2x-1)＞0 2x-1＜0
故½＜x＜3
将2移到左边
3x+1/2x-1 -2>0
再通分化简得
[(3x+1)-2(2x-1)]/2x-1>0
-x+3/2x-1>0
x-3/2x-1<0
1/2
(3x+1)/(2x-1)＞2
(3x-1)/(2x-1)-2(2x-1)/(2x-1)＞0
(3x-1-4x+2)/(2x-1)＞0
(-x+1)/(2x-1)＞0
只有当这二个因式同为正数或者同为负数时才能满足条件。
（1）同为正时 ½＜x＜1
（2）同为负时 x＜½ 且 x＞1
不成立。
故只有同为正时，...
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(3x+1)/(2x-1)＞2
(3x-1)/(2x-1)-2(2x-1)/(2x-1)＞0
(3x-1-4x+2)/(2x-1)＞0
(-x+1)/(2x-1)＞0
只有当这二个因式同为正数或者同为负数时才能满足条件。
（1）同为正时 ½＜x＜1
（2）同为负时 x＜½ 且 x＞1
不成立。
故只有同为正时，也就是½＜x＜1时成立。
收起
(3x+1)/(2x-1)＞2
(3x-1)/(2x-1)-2(2x-1)/(2x-1)＞0
(3x-1-4x+2)/(2x-1)＞0
(-x+1)/(2x-1)＞0
½＜x＜1