A B C都是n阶方阵B＝E＋AB.C＝A＋CA证明B －C＝E

A B C都是n阶方阵B＝E＋AB.C＝A＋CA证明B －C＝E 关于矩阵的数学题1 设A是n阶实对称矩阵,并且A*A=0 证明A=02 设A B C都是n阶方阵,证明 如果B=E+AB C=A+CA 则B-C=E3 设A B 均为n阶方阵,且B=E+AB 证明 AB=BA4 设A B 均为n阶方阵,且B的行列式不等于0 （A+E)的逆 设A,B,C均为n阶方阵,E为n阶单位阵,若B=E+AB,C=A+CA,则B-C= 设A,B,C均为n阶方阵,E为n阶单位阵,若B=E+AB,C=A+CA,则B-C= 设A、B、C均为n阶方阵,且AB=BC=CA=E,则A^2+B^2+C^2=—. 设A,B,C为n阶方阵,且AB=BC=CA=E,则A^2+B^2+C^2=多少呢 设A,B,C均为n阶方阵,AB=BC=CA=E,则A+B+C= 判断：设 A,B ,C 都是n 阶矩阵,且 AB =E ,CA=E ,则 B=C, 设A B都是n阶正交方阵,证明：A^-1,AB也是正交方阵 设A,B都是n阶可逆方阵,C是n阶方阵,证明2n阶方阵D=(C A B ）2*2 可逆,并求D-1是(C A B 0 ）2*2 设A为n阶不可逆方阵,则（ ）A ｜A ｜＝0 ； B、A＝0 ；C、Ax＝0只有零解； D、 必为可逆方阵设A,B为同阶对称矩阵,则（ ）不一定是对称矩阵.A、A－B对称； B、AB对称 ；C、A`＋B 对称 ； D、A＋B&ac 线性代数一道选择题设A,B均为n阶方阵,E+AB可逆,则E+BA也可逆,且(E+BA)^-1=(A) E+(A^-1)(B^-1)(B) E+(B^-1)(A^-1)(C) E-B[(E+AB)^-1]A(D) B[E+A(B^-1)]A 设A,B为n阶方阵,且AB＝A+B,试证AB＝BA 设n阶方阵A,B,C满足ABC=E,则必有（ BCA=E ） 怎么理解 是非题 1:设A,B,C均为n阶方阵,且AB=AC则B=C 2:设A,B均为n阶方阵,则｜A+B｜=｜A｜+｜B｜ ABC 均为 N阶方阵且 2E＝B＋E（E是单位矩阵 证明A平方＝A条件B平方＝E 大学线性代数 设A,B均为n阶方阵.1.A,B满足A+B+AB=0.证明E+A,E+B互为逆阵,大学线性代数设A,B均为n阶方阵.1.A,B满足A+B+AB=0.证明E+A,E+B互为逆阵,并且AB=BA2.若B可逆,且满足A^2+AB+B^2=0.证明：A与A+B都是可逆 设n阶方阵满足 ABC=E ,则必有 [ ] a:ACB=E b:CBA=E c:BAC=E d:BCA=E