不等式已知:斜边为1的直角三角形,求该直角三角形内切圆半径的最大值RT谢

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 23:11:45

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不等式已知:斜边为1的直角三角形,求该直角三角形内切圆半径的最大值
RT
谢

设半径为r,

BC=1=OC+BO=r/sinC+r/cos∠BOD

∵OD⊥AB,CA⊥AB∴OD‖CA,∴∠BOD=∠C,

BC=1=r（1/sinC+1/cosC）,

r=1/(1/sinC+1/cosC)=sinCcosC/(sinC+cosC)

=[(sinC+cosC)²/2-1/2]/(sinC+cosC)

设sinC+cosC=m=根号2*sin(x+45°),则-根号2≤m≤根号2

r=(m²/2-1/2)/m=(m-1/m)/2

m=根号2时,r最大值=(根号2)/4

不告诉你

不等式已知:斜边为1的直角三角形,求该直角三角形内切圆半径的最大值RT谢不等式已知:斜边为1的直角三角形,求该直角三角形内切圆半径的最大值RT 已知直角三角形的一个锐角为30度,斜边为2,求该直角三角形斜边上的高和面积. 已知周长是2+平方根6的直角三角形的斜边的中线长为1 ,求该三角形的面积已知周长是2+根号6的直角三角形的斜边上的中线是1,求该直角三角形的面积. 已知直角三角形的面积为2,底边为4,高为1,求斜边的长度已知直角三角形的周长为2+根号6,斜边上的中线为1米求该三角形的较短的直角边已知三角形周长为2 根号6,斜边的中线长为1米,试求该直角三角形的较短直角边已知直角三角形周长为2+根号6,斜边上中线为1求该三角形的较短直角边RT 已知直角三角形斜边上的中线长为2,面积为2.25,试求该直角三角形中两直角边的和为多少? 已知直角三角形直角边为6和8,斜边为10,求斜边上的高已知直角三角形的周长为2+根号6,斜边上的中线为1,求直角三角形的面积. 已知直角三角形的面积为30平方厘米,两条直角边的差为7厘米,求该直角三角形的斜边长已知直角三角形的面积为30cm平方,两条直角边的差为七厘米,求该直角三角形的斜边长已知一直角三角形的周长为36,斜边长为15,求该直角三角形的面积这是一道勾股定理构建方程的题, 已知直角三角形面积为30平方厘米,两条直角边的差为7cm,求该直角三角形的斜边长已知直角三角形面积为30平方厘米,两条直角边的差为7cm,求该直角三角形的斜边长已知直角三角形的周长为30,斜边长为13,求这个直角三角形的面积.

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