lim( x→0) e^1/x存在吗,怎么解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 15:53:53

lim( x→0) e^1/x存在吗,怎么解
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lim( x→0) e^1/x存在吗,怎么解
∵ x->0- , x < 0 , 1/x -> -∞
∴ lim(x->0-) e^(1/x) = 0
∵ x->0+ , x > 0 , 1/x -> +∞
∴ lim(x->0+) e^(1/x) = +∞
因为 x->0 时, e^(1/x) 的两个单侧极限不相等：
lim(x->0-) e^(1/x) ≠ lim(x->0+) e^(1/x)
所以 lim(x->0) e^(1/x) 不存在.

不存在，1/x x→0 --无穷大，e^1常数。

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