对于任意xR都有f(x)=f(2-x),且方程f(x)有五个零点,求这五个零点之和x属于R

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 06:21:07
对于任意xR都有f(x)=f(2-x),且方程f(x)有五个零点,求这五个零点之和x属于R

对于任意xR都有f(x)=f(2-x),且方程f(x)有五个零点,求这五个零点之和x属于R
对于任意xR都有f(x)=f(2-x),且方程f(x)有五个零点,求这五个零点之和
x属于R

对于任意xR都有f(x)=f(2-x),且方程f(x)有五个零点,求这五个零点之和x属于R
f(1+x)=f[2-(1+x)]=f(1-x)
即f(x)对称轴为x=1
必有f(1)=0,否则函数零点比为偶数个.
对任意一个零点x0<1,f(x0)=f(2-x0),即2-x0为另一个零点,则x0+(2-x0)=2
同理可得另一对零点和为2
所以五个零点和为1+2+2=5

对于任意xR都有f(x)=f(2-x),且方程f(x)有五个零点,求这五个零点之和x属于R 已知二次函数f(x)对于任意xX,都有f(1-x)=f(1+x) a=(sinx,2),b=(2sinx,1/2),c=(cos2x,1)已知二次函数f(x)对于任意xR,都有f(1-x)=f(1+x),设向量 a=(sinx,2),b=(2sinx,1/2),c=(cos2x,1),d=(1,2).当0≤x≤π,求不等式f(a*b)>f(c*d)的解 已知函数f(x)对于任意xy属于r都有f(x+y)=f(X)+F(Y),且f(2)=4 则f(-1) 对于任意x≠0都有f(x)+f((x-1)/x)=1+x,求f(x). 已知函数f(x)对于任意的x都有f(x)+2f(1-x)=3x-2,则f(x)的解析式为 已知f(x)是定义在R上的函数,对任意xR都有f(x+10)=f(x)+2f(5),若函数f(x-1)的图像关于直线x=1对称,且f(-3)=2013,则f(2013)=... f(x)对于任意正数x,y都有f(xy)=f(x)·f(y),且f(x)≠0,x>1时f(x) 奇函数fx对于定义域内任意x都有f(x)=f(2-x).求函数的周期 已知函数y= f (x)对于任意实数x,y都有:f(x+y)=f(x )+f(y)+2xy+1, 设f(x)的定义域是全体实数对于任意x,y都有f(x+y)-f(x-y)=2f(x)f(y)x不等于0时f(x)不等于0,证明f(x)奇函数 若对于任意的x,都有f(x-k)=f(x),哪么f(x)是周期函数吗? 函数函数:f(x)=(x+a)3对于任意实数t 都有f(1+t)=-f(1-t),求f(2)+f(-2)=? 设函数f(x)对于任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足:对于任意实数x,都有f(x)>=x, f(x) f(x)在R恒有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,对于任意的x>0,都有f(x) 已知函数f(x)=-x2+x,对于任意的X∈{1,2}都有f(x)小于等于f(x0),则x0=___. 若对于任意实数x,y,都有d(2x+y)=2f(x)+f(y),判断函数f(x)的奇偶性 关于对称性的问题对于任意x属于R都有f(1-x)+f(x)=2求证:f(x的图象关于(1/2,1)对称