已知：在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,则梯形的高是_______cm.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 12:38:30

已知：在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,则梯形的高是_______cm.
已知：在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,则梯形的高是_______cm.

已知：在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,则梯形的高是_______cm.
5
过对角线交点做高,
容易知道高、底边一半和一对角线成等腰直角三角形,上下两段高分别是上底和下底一半.

5cm

面积相等做 0为对角线交点
应为是等腰所以三角形A0D BOD 为等腰
得AO＝DO3/2*根号2
BO＝CO7/2*根号2
得AC＝BD＝5*根号2
面积＝25
高*（3+7）/2＝25
得高为5

答：5cm.
只要把一条对角线AC平移到梯形外部的DE,E在BC延长线上，根据等腰梯形对角线相等和AC⊥BD，可得三角形BDE是等腰直角三角形。因为ACED是平行四边形，CE=AD=3,所以BD=7+3=10,所以DE的平方是50，所以高的平方是25，所以高是5cm.

过A作BD的平行线交CB延长线于E，过A作梯形高AH交BC于H。
由于AD平行于BE，BD平行于AE，所以ADBE为平行四边形，AD=BE=3cm，AC=BE。CE=7+3=10cm。
因为ABCD为等腰梯形，故对角线AC=BD。又因为AC=BE，所以BE=BD。三角形AEB为等腰三角形。又因为AC垂直于BD，BD平行于AE，所以角EAC为直角，故三角形AEB为等腰直角三角形。

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已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD已知等腰梯形ABCD中，AD//BC,AD 在等腰梯形ABCD中,AD//BC, 已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高如图已知在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AC⊥BD,AD+BC=18,求梯形ABCD的高关于梯形的性质的一道题已知在等腰梯形ABCD中,AD‖BD,AC⊥BD,AD+BC=18,求梯形ABCD的高. 如图所示,已知在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AD+BC=18,求梯形ABCD的高如图所示,已知在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AD+BC=18,求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AD+BC=18,求梯形ABCD的高已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,且梯形ABCD的面积为100平方厘米.求这个梯形的高. 已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,且梯形ABCD的面积为100cm2.求这个梯形的高请带图答题已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证：梯形ABCD是等腰梯形已知：在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,则梯形的高是_______cm. 已知,在梯形ABCD中,AD//BC,P是AD中点,求证:BP=PC.证等腰梯形时已知：如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AD=5cm,BC=7cm,求此等腰梯形的面积S梯形ABCD 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形已知：如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,垂足为O,AC＝8cm.求梯形ABCD的面积. 已知：如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,垂足为O,AC＝8cm.求梯形ABCD的面积.