还是证明行列式=x^n+a(1)x^n-1+……+a(n-1)x+a 括号内的n到1表示下标x -1 0…… 0 00 x -1…… 0 0..0 0 0 …… x -1a(n) a(n-1) a(n-2)…… a(2 ) x+a(1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 12:16:42
还是证明行列式=x^n+a(1)x^n-1+……+a(n-1)x+a 括号内的n到1表示下标x -1 0…… 0 00 x -1…… 0 0..0 0 0 …… x -1a(n) a(n-1) a(n-2)…… a(2 ) x+a(1)

还是证明行列式=x^n+a(1)x^n-1+……+a(n-1)x+a 括号内的n到1表示下标x -1 0…… 0 00 x -1…… 0 0..0 0 0 …… x -1a(n) a(n-1) a(n-2)…… a(2 ) x+a(1)
还是证明行列式=x^n+a(1)x^n-1+……+a(n-1)x+a 括号内的n到1表示下标
x -1 0…… 0 0
0 x -1…… 0 0
.
.
0 0 0 …… x -1
a(n) a(n-1) a(n-2)…… a(2 ) x+a(1)

还是证明行列式=x^n+a(1)x^n-1+……+a(n-1)x+a 括号内的n到1表示下标x -1 0…… 0 00 x -1…… 0 0..0 0 0 …… x -1a(n) a(n-1) a(n-2)…… a(2 ) x+a(1)
记行列式为 Dn
按第1列展开:
Dn = (-1)^(n+1)an * (-1)^(n-1) + x D(n-1)
即 Dn = an + xD(n-1)
迭代得
Dn = an + xD(n-1)
= an + x[ a(n-1) + xD(n-2)] = an+xa(n-1) + x^2D(n-2)
= ...
= an+xa(n-1)+x^2a(n-2)+ ...+ x^(n-1)D1
= an+xa(n-1)+x^2a(n-2)+ ...+ x^(n-1) (x+a1)
= an+xa(n-1)+x^2a(n-2)+ ...+ x^(n-1)a1 + x^n

还是证明行列式=x^n+a(1)x^n-1+……+a(n-1)x+a 括号内的n到1表示下标x -1 0…… 0 00 x -1…… 0 0..0 0 0 …… x -1a(n) a(n-1) a(n-2)…… a(2 ) x+a(1) 证明:x^n-na^(n-1)x+(n-1)a^n能被(x-a)^2整除(n>=2,n属于N*) 线性代数 | x 1 … a 计算n阶行列式 D= a x ...a .........a a a ...x | n阶行列式 Dn=|x a ...a| |a x ...n阶行列式Dn=|x a ...a||a x ...a|| ...|| ...||a a ... 关于n阶行列式:|A*|=|A|^(n-1)的证明 行列式的题目试证明:n次多项式f(x)=an*x^n+an-1*x^(n-1)+...+a1*x+a0(其中an不=0)最多只有n个互异的根 证明数列收敛,并求极限设a > 0 ,0 < X1< 1/a ,X n+1= X n (2 - a * X n) (n=1,2,…).证明{X n}收敛,并求lim(n→0)Xn. matlab,如何用行列式方法求解一个非其次线性方程组A*x=b.(A是一个n*n方阵,b是一个n*1矩阵,x待求)注意:是行列式方法! 设A为n阶实对称矩阵,且A的行列式小于0,证明必有n维实向量x,使x^TAX小于0 试证明 x/[n(n+k)]=(x/k)[1/n-1/(n+k)] 行列式的证明题|x -1 0 …… 0 0||0 x -1 …… 0 0||…… …… …… |=x^n+a_1x^n-1+……a_n-1x+a_n|0 0 0 …… x -1||a_n a_n-1 a_n-2…… a_2 x+a_1|a_n表示n为a的下标 以此类推x^n表示x的n次方 以此类推 N阶行列式主对角线为X 其他为a, 已知函数f(x)=e^x-x,(1),证明,(1/n)^n+……+(n/n)^n 计算n阶行列式 x a ...a a x ...a ............a a ...x X=cos(a)+isin(a),证明(X^n) + 1/(X^n)的虚部等于0 问一个关于行列式的证明问题我想问下这样的行列式为什么D=[a+(n-1)b](a-b)^(n-1) 利用单调有界数列收敛准则证明数列极限存在x(1)>0,x(n+1)=1/2*(x(n)+a/x(n)),n=1,2,...,a>0.其中x(n)的n为下标. 数列Xn;其中x1=2;x(n+1)=x(n)/2+1/x(n);证明x(n)