有关高中数学“特征值和特征向量‘的题目

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 00:31:18

有关高中数学“特征值和特征向量‘的题目
有关高中数学“特征值和特征向量‘的题目

有关高中数学“特征值和特征向量‘的题目
1、解:矩阵M的特征值λ满足方程
0==(λ+1)(λ-3)-()(-2)=λ2-2λ-8,
解得,矩阵M的两个特征值λ1=4,λ2=-2,
(1)设属于特征值λ1=4的特征向量为,则它满足方程(λ1+1)x+(-2)y=0,即(4+1)x+(-2)y=0,也就是5x-2y=0,
则可取为属于特征值λ1=4的一个特征向量.
(2)设属于特征值λ1=-2的特征向量为,则它满足方程(λ2+1)x+(-2)y=0,
即(-2+1)x+(-2)y=0,也就是x+2y=0,
则可取为属于特征值λ2=-2的一个特征向量.
综上所述:M=有两个特征值λ1=4,λ2=-2,
属于λ1=4的一个特征向量为,属于λ2=-2的一个特征向量为.

证明题
1．设A满足A2-3A+2E=0，证明其特征值只能取值1或2．

2．若阶矩阵，存在自然数，使得，则的特征值是0

有关高中数学“特征值和特征向量‘的题目求一道线性代数题,有关特征值和特征向量的, 矩阵的特征值和特征向量高中数学——特征值B=[ ] 数字是-1,0,0,1求特征值和特征向量线性代数特征值和特征向量的求法什么叫矩阵的特征向量和特征值? 求矩阵的特征向量和特征值... 线性代数中特征向量和特征值的问题求出A的全部特征值和特征向量求行列式的特征值和特征向量求A的特征值和特征向量, 求特征值和特征向量求特征值和特征向量, 如何根据某一特征值的特征向量,求其他特征值的特征向量?和特征向量垂直的向量,就一定是其他特征如何根据某一特征值的特征向量,求其他特征值的特征向量?和特征向量垂直的向量,就一定线代的题目,关于特征向量与特征值的第二问的特征向量不会求已知特征值和某个特征值的特征向量如何求矩阵特征值所属的矩阵? 特征值和特征向量的问题求特征值和特征向量.特征向量的个数是由特征值重数确定还是用n-r(A)确定. 求方阵的特征值和相应的特征向量.