正项数列an满足:a1=3/2,a(n+1)=3an/2an+3数列bn满足bn·an=3(1-1/2^n),求bn的前n和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 15:04:07
正项数列an满足:a1=3/2,a(n+1)=3an/2an+3数列bn满足bn·an=3(1-1/2^n),求bn的前n和

正项数列an满足:a1=3/2,a(n+1)=3an/2an+3数列bn满足bn·an=3(1-1/2^n),求bn的前n和
正项数列an满足:a1=3/2,a(n+1)=3an/2an+3
数列bn满足bn·an=3(1-1/2^n),求bn的前n和

正项数列an满足:a1=3/2,a(n+1)=3an/2an+3数列bn满足bn·an=3(1-1/2^n),求bn的前n和
a(n+1)=3an/(2an +3)
1/a(n+1)=(2an +3)/(3an)=1/an +2/3
1/a(n+1)-1/an=2/3,为定值
1/a1=1/(3/2)=2/3,数列{1/an}是以2/3为首项,2/3为公差的等差数列
1/an=2/3+ (2/3)(n-1)=2n/3
bn·an=3(1- 1/2ⁿ)
bn=3(1- 1/2ⁿ)·(1/an)
=3(1- 1/2ⁿ)·(2n/3)
=2n - n/2^(n-1)
Tn=b1+b2+...+bn=2(1+2+...+n)- [1/1+2/2+3/2²+...+n/2^(n-1)]
令Bn=1/1+2/2+3/2²+...+n/2^(n-1)
则Bn/2=1/2+2/2²+...+(n-1)/2^(n-1)+ n/2ⁿ
Bn-Bn/2=Bn/2
=1+1/2+1/2²+...+1/2^(n-1) -n/2ⁿ
=1×(1-1/2ⁿ)/(1-1/2) -n/2ⁿ
=2-(n+2)/2ⁿ
Bn=4- (n+2)/2^(n-1)
Tn=2(1+2+...+n)-Bn
=2n(n+1)/2 -4 +(n+2)/2^(n-1)
=n²+n +(n+2)/2^(n-1) -4

已知数列{an}满足a1=4且a(n+1),an,3成等差数列,其中.已知数列{an}满足a1=4且a(n+1),an,3成等差数列,其中n属于正自然数.1.求证:数列{an-3}是等比数列2.令bn=2n×an-6n,求数列{bn}的通项公式以及前n项 正项数列an满足:a1=3/2,a(n+1)=3an/2an+3数列bn满足bn·an=3(1-1/2^n),求bn的前n和 已知正项数列{a}满足a1=1/2,且a(n+1)=an/(1+an) 1,求正项数列{a}的通项公式 2,求和:a1/1+a2/2+.2,求和:a1/1 + a2/2 +......+an/n 数列[An]满足a1=2,a(n+1)=3an-2 求an 通项公式为an=a(n^2)+n的数列{an},若满足a1 数列{an}满足递推式an=3a(n-1)+3^n-1(n>=2),又a1=5,求数列{an}的通项公式 已知数列{an}满足a1=1,an=3^n+2a(n-1),(n>=2),求数列的通项an. 数列{An}满足A1+3A2+3^2*A3+.+3^N-1*An=n/3 A属于N紧急求数列{An}的通项 数列an满足a1=2,a2=5,a(n+2)=3a(n+1)-2an,求数列{an}的通项公式 数列{an}满足a1=3,a n+1=2an,则a4等于 已知数列an满足a1=1,a(n+1)=an/(3an+1) 求数列通项公式 数列{an)满足an=4a(n-1)+3,a1=0,求数列{an}的通项公式 问道数列题.设数列an满足a1+2a2+3a3+...+nan=2^n(n属于正自然数),则数列an的通项是? 设数列an满足a1=2,a(n+1)-an=3x2的2n-1次方,求数列an的通项公式 已知数列{an}满足a1=2,a(n+1)=(5an-13)/(3an-7)则数列{an}的前100项的和是 根据下列条件,确定数列{an}的通项公式1.在数列{an}中,a(n+1)=3an^2,a1=32.在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+13.在数列{an}中,a1=8,a2=2,且满足a(n+2)-4a(n+1)+3an=0 数列an满足a1=1,且An=2a(n-1)+2^n(n大于等于2,且属于正自然数)证明an/2^n是等差数列.并求an的前n项和Sn 已知数列{an}满足a1=1,an=4a(n-1)/[2a(n-1)+1] (n>=2)求数列{an}的通项公式证明不等式:a1+a2+…+an>(3n-16)/2