在三角形ABC,sinA+cosA的取值范围是请说明理由!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:22:20
在三角形ABC,sinA+cosA的取值范围是请说明理由!

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在三角形ABC,sinA+cosA的取值范围是
请说明理由!

在三角形ABC,sinA+cosA的取值范围是请说明理由!
y=sina+cosa=(√2)sin[a+(π/4)].因角a为⊿的内角,故0

(sinA+sinB)2=sinA2+sinB2+2sinAsinB
∵sinA2+sinB2=1
sinAsinB>0
∴(sinA+sinB)2>1
sinA+sinB>1
注:后面的2是平方