作业帮关于抽象函数的一道证明题,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 14:38:44
关于抽象函数的一道证明题,
关于抽象函数的一道证明题,
关于抽象函数的一道证明题,
令a+b=0,f(0)=f(a)+f(-a)-1--> f(a)+f(-a)=f(0)+1
令a=b=0,f(0)=2f(0)-1--> f(0)=1--> f(a)+f(-a)=2--> f(-a)=2-f(a)
令a>b,f(a-b)=f(a)+f(-b)-1=f(a)+2-f(b)-1=f(a)-f(b)+1
因为有：f(a-b)>1,因此有 f(a)-f(b)=f(a-b)-1>0
所以为增函数
设x1>x2,
令a=x2,b=x1-x2
则由于f(a+b)-f(a) = f(b) -1
所以f(x1) - f(x2) = f(x1-x2) -1
x1-x2>0所以f(x1-x2)>1
f(x1)-f(x2)>0
什么知识基础？
大学了么？
我用极限做一下吧，估计高中也能看懂了~
f`(x)=lim[f(x+△x)-f(x)]/△x……其中△x→0
由题意知
f(x+△x)-f(x)=f(x)+f(△x)-1-f(x)
=f(△x)-1
所以f`(x)=lim[f(△x)-1)]/△x……其中△x→0
又当x...
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什么知识基础？
大学了么？
我用极限做一下吧，估计高中也能看懂了~
f`(x)=lim[f(x+△x)-f(x)]/△x……其中△x→0
由题意知
f(x+△x)-f(x)=f(x)+f(△x)-1-f(x)
=f(△x)-1
所以f`(x)=lim[f(△x)-1)]/△x……其中△x→0
又当x＞0时，f(x)＞0
则当△x＞0且△x→0时，易看出f`(x)=lim[f(△x)-1)]/△x＞0
当△x＜0且△x→0时，也有f`(x)=lim[f(△x)-1)]/△x＞0
即f`(x)＞0
所以f(x)为增函数
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