有九个人,每人至少与另外5个人互相认识.试证明:可以从中找三个人,他们彼此互相认识

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:29:15
有九个人,每人至少与另外5个人互相认识.试证明:可以从中找三个人,他们彼此互相认识

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有九个人,每人至少与另外5个人互相认识.试证明:可以从中找三个人,他们彼此互相认识
1.
反证,假设不存在三人互想认识
编号从一到九.
假设一认识二三四五六
显然二三四五六不能相互认识.
然而对于二来讲,可能认识的人就只有一,七八九,最多只有四个.所以与题设相违背
2.
在9人中选取一人出来,设为:A
A至少与另外5人相互认识,
在这5人中的其中一个人(设为B)至少与另外5人相互认识,即表示B除了认识A之外,还应该认识另外4个人,这4个人包括A不认识的3个人之外,只有在这5人中(除了B自己以外的4个人)的一个人.所以可以从中找3个人,他们彼此互相认识.
所以命题得证明.

有九个人,每人至少与另外5个人互相认识.试证明:可以从中找三个人,他们彼此互相认识 有九个人,每人至少与另外五人互相认识,试证明:可以从中找三个人,他们彼此互相认识. 有9个人,每人至少与另外5人相互认识.证明:可以从中找3个人,他们彼此互相认识. 有9个人,每人至少与另外5人互相认识,试证明:必有3人,他们彼此互相认识. 9个人的集会中一定有3个人互相认识或4个人互相不认识 证明在至少有六个人参加的任一集会上,与会者中或者有三个人以前互相认识,或者有三个人以前彼此都不认识. 任意从世界各地找六个人,请你证明其中至少有三个人互相认识或互相不认识如题.. 求证世界上任意六个人中,一定有三个人互相认识,或三个人互相不认识 求证世界上六个人中,有三个人互相认识,否则就有三个人互相不认识! 图论的证明题证明9个人中若非至少有4人互相认识,则至少有3个人互相不认识题目取自《图论与袋鼠结构》的习题中 用图论的知识证明:14个人中一定有3个人互相认识或者有5个人互不相识 证明:在任何6个人之间,或者有三个人互相认识,或者有三个人互不认识 某次会议有25人参加,每人至少认识1个人.在这25人中至少有两人认识的人数相同你知道为什么吗? 证明:在任何10个人的小组中,或者有3个人互相不认识,或者有4人互相认识. 有一个怪怪的奥数题题:对世界上任何六个人来说,其中至少有三个人,他们要么互相都认识,要么互相都不认识.请说明这是为什么? 有11个人,其中任何3人中有2人认识,证明在这11人中至少有一人认识其余10人中的5个人 证明六个人中,总有三个人互相认识或互相不认识 难有n个人,三个人中至少有2个认识,5个人至少有两个不认识.求n最大值?求真相.小的先谢过了.