异面直线所成角问题已知S-ABC为正三棱锥,侧棱与底面边长相等,如果E、F分别为SC、AB重点,求EF与SA所成角等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 06:12:30
异面直线所成角问题已知S-ABC为正三棱锥,侧棱与底面边长相等,如果E、F分别为SC、AB重点,求EF与SA所成角等于

异面直线所成角问题已知S-ABC为正三棱锥,侧棱与底面边长相等,如果E、F分别为SC、AB重点,求EF与SA所成角等于
异面直线所成角问题
已知S-ABC为正三棱锥,侧棱与底面边长相等,如果E、F分别为SC、AB重点,求EF与SA所成角等于

异面直线所成角问题已知S-ABC为正三棱锥,侧棱与底面边长相等,如果E、F分别为SC、AB重点,求EF与SA所成角等于
这种异面直线所成的角必须通过平行线的方式划归到同一个平面内进行计算.
连接SF,CF,可以看出三角形CSF为等腰三角形,由于E为三角形CSF的底边SC的中点,所以EF⊥SC
设侧棱或者底边长为a,则CF=(√3/2)a,CE=a/2,所以EF=(√2/2)a
现在取SB中点D,连接FD,则FD//SA,这样求EF与SA所成的角度就转换为求EF与FD所成的角度了.
连接DE,构成三角形EFD,显然ED=a/2,FD=a/2,以及EF=(√2/2)a,根据余弦定理可得:
cos∠EFD=√2/2
显然∠EFD=45°
以上答案仅供参考,

异面直线所成角问题已知S-ABC为正三棱锥,侧棱与底面边长相等,如果E、F分别为SC、AB重点,求EF与SA所成角等于 高中立体几何问题:正三棱锥S-ABC中,异面直线SA与BC所成角的大小正三棱锥S-ABC中,异面直线SA与BC所成角的大小要过程~谢谢 已知正三棱台ABC-A1B1C1若三棱台的高为3,A1B1=2,AB=4,求侧棱及侧面与底面所成角的正切值, 正三棱柱ABC-A‘B’C‘,底面边长为2根号3,侧棱长为4,D是CC‘中点 1 求异面直线A’B‘与BD所成角的余弦2 求正三棱住体积 正三棱台ABC-A1B1C1中,AB=2,A1B1=51,正三棱台ABC-A1B1C1中,AB=2,A1B1=5,台高为1.5,那么直线BC与平面AB1C1的距离___√3/2_________2,正三棱台的上,同上底面边长分别是9和12,侧面与底面所成的角为60度则它的体积 正三棱锥S-ABC的侧棱长和底面边长相等,如果E.F分别为SC.AB中点,异面直线EF与SA所成角为多少选项为90· 60· 45· 30· 已知正三棱柱ABC-A1B1C1底面三角形边长为4,高为h(1)求侧面对角线BC1与侧面ABB1A1所成的角的大小(用含h的反正切函数表示)(2)当三棱追B-A1B1C1的体积为(16根号3)/3时,求异面直线BC1与AC所成角 三棱椎S-ABC问题已知三棱椎S-ABC中,SA,SB,SC两两互相垂直,底面ABC上一点P到三个面SAB,SAC,SBC的距离分别为根号 2,1,根号6,则PS的长度为? 正四面体p-ABC中,E是BC中点,异面直线AE与PC所成的角的余弦值为 正三棱椎P-ABC高为2,测棱与地面所成角为45度,则点A到测面PBC的距离? 已知正三棱锥S-ABC的侧棱长与底面边长相等,E、F分别为SC、AB的中点,求异面直线EF与SA所成角过程中有一步不懂,取AC的中点D,连接DE、DF∵E为SC的中点,D为AC的中点∴ED‖SA∴∠DEF为异面直线EF与SA 立体几何 异面直线所成角在棱长均相等的正三棱柱ABC-A1B1C1中,D为AA1的中点,则异面直线BD与CB1所成的角为_______ 正三棱台的高一个正三棱台上底边长2下底边长3,侧面和底面所成角为60,怎么求高? 已知三棱台上下底面边长分别为2,4 且侧棱与底面所成的角为45°,那么这个正三棱台的体积等于? 已知正棱锥P-ABC的体积为72根号3,侧面与底面所成角的大小为60°,求(1)侧棱与底面ABC所成角的正切值(2)异面直线PA与BC所成角的大小 已知:点S是正三角形ABC所在平面外一点,且SA=SB=SC=AB,如果E、F分别为SC、AB的中点,求:异面直线EF与SA所成的角. 已知正三棱台上下底面边长分别为2、4且侧棱与底面所成角为45° 已知正三棱锥S-ABC的侧棱长与底面边长相等,E、F分别为SC、AB的中点,求异面直线EF与SA所成角的正弦值...已知正三棱锥S-ABC的侧棱长与底面边长相等,E、F分别为SC、AB的中点,求异面直线EF与SA所成