梯形的两条对角线互相垂直且长度分别为3和4,则梯形的高为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 23:33:37

梯形的两条对角线互相垂直且长度分别为3和4,则梯形的高为
梯形的两条对角线互相垂直且长度分别为3和4,则梯形的高为

梯形的两条对角线互相垂直且长度分别为3和4,则梯形的高为
沿着上底平移一条对角线至与另一对角线共交于上底的同一点,构成了一个边长3、4、5的直角三角形,则底边的高为3*4/5=2.4

梯形的高为2.4
过上底的顶点，作一条对角线的平行线
转化为直角三角形，（三边为3,4,5）
所以高为2.4

将其中一条对角线平移到顶点位置，由对角线互相垂直可得，平移后的对角线与另一条对角线构成了直角三角形的两条直角边，而梯形的高正好是直角三角形斜边上的高
根据勾股定理可知，该直角三角形的斜边为5
设梯形的高为h，则S直角三角形=1/2·3·4=1/2·h·5
由等积法可知，h=3·4/5=12/5什么叫等积法...

全部展开

将其中一条对角线平移到顶点位置，由对角线互相垂直可得，平移后的对角线与另一条对角线构成了直角三角形的两条直角边，而梯形的高正好是直角三角形斜边上的高
根据勾股定理可知，该直角三角形的斜边为5
设梯形的高为h，则S直角三角形=1/2·3·4=1/2·h·5
由等积法可知，h=3·4/5=12/5

收起

3*4/5=2.4 把其中的一条对角线平移和另一条对角线构成一个直角三角形两直角边分别长为3和4，由勾股定理得斜边是5。再根据三角形面积可得。