求两圆外切线的切点~已知圆A(x1,y1)半径为r1,圆B(x2,y2)半径为r2,求两圆公共外切线在这两个圆上的切点坐标.还要稍后多久...

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:03:59
求两圆外切线的切点~已知圆A(x1,y1)半径为r1,圆B(x2,y2)半径为r2,求两圆公共外切线在这两个圆上的切点坐标.还要稍后多久...

求两圆外切线的切点~已知圆A(x1,y1)半径为r1,圆B(x2,y2)半径为r2,求两圆公共外切线在这两个圆上的切点坐标.还要稍后多久...
求两圆外切线的切点~
已知圆A(x1,y1)半径为r1,圆B(x2,y2)半径为r2,求两圆公共外切线在这两个圆上的切点坐标.
还要稍后多久...

求两圆外切线的切点~已知圆A(x1,y1)半径为r1,圆B(x2,y2)半径为r2,求两圆公共外切线在这两个圆上的切点坐标.还要稍后多久...
今天晚上吧.猜想公切线的切点最少1个,最多8个.
不好意思,拖了这么长时间.这几天一有空就想这个问题.我的思路:两圆的半径若不相等,则公切线最少1条,最多4条.但外公切线最多两条.若半径和圆心坐标都相等,则外公切线有无数条.若半径不相等两圆系内含无交点,则没有公切线.所以只能考虑半径不相等且不内含的情况.可以先求出它们的公切线,然后判定哪两条是外公切线.判定方法是两圆心都在切线同旁.具体操作方法我先用笔写出来,检查无误后再发表.
已知圆A(x′,y′)半径为r′,圆B(x〃,y〃)半径为r〃,求两圆公共外切线在这两个圆上的切点坐标.
怕你等不及,先打上点.
圆A的方程为(x-x′)(x-x′)+(y-y′)(y-y′)=r′r′,
圆B的方程为(x-x〃)(x-x〃)+(y-y〃)(y-y〃)=r〃r〃.
设两圆的外公切线方程为x+ay+b=0,
解方程组(x-x′)(x-x′)+(y-y′)(y-y′)=r′r′,①
x+ay+b=0.②
由②得x=-(ay+b),③
把③代入①得aayy+bb+x′x′+2aby+2ax′y+2bx′+yy-2y′y+y′y′=r′r′,整理之得
(aa+1)yy+2(ab+ax′-y′)y+bb+x′x′+2bx′+y′y′-r′r′=0.
因为切线与圆A的交点只有一个,所以方程有二等根,故y=(y′-ab-ax′)/(aa+1),④
把④代入③得x=-a(y′-ab-ax′)/(aa+1)-b=-a(y′-ab-ax′)/(aa+1)-(aab+b)/(aa+1)=(-ay′+aab+aax′-aab-b)/(aa+1)=(-ay′+aax′-b)/(aa+1).
同理圆B与直线 x+ay+b=0的切点坐标为x=(-ay〃+aax〃-b)/(aa+1),
y=(y〃-ab-ax〃)/(aa+1).
明天见.

求两圆外切线的切点~已知圆A(x1,y1)半径为r1,圆B(x2,y2)半径为r2,求两圆公共外切线在这两个圆上的切点坐标.还要稍后多久... CAD已知两个圆的切点,怎么画第三个圆已知A,B为两圆的切点,第三个圆是外切圆 过圆外一点p(x0,y0),做圆的切线,切点为p1(x1,y1).为什么满足(x1-a)(x0-a)+(y1-b)(y0-b)=r² 已知圆C:X^2+Y^2=5,过点Q(3,-5)作圆的两条切线,求过两切点的直线的方程.设切点A(x1,y1),B(x2,y2)则过A的切线PA方程为:x1x+y1y=5 过B的切线PB方程为::x2x+y2y=5将P代入两个方程:3x1-5y1=5 3x2-5y2=5∴A,B坐标 已知三个圆半径为R,其中两圆圆心坐标为(X1,Y1),(X2,Y2),第三圆分别与这两圆外切,求第三圆的圆心坐标其中Y1不等于Y2求大致解法及通解. 两圆相切两圆外切,那么两圆的一侧的外切线与两圆有两个切点(废话).其中一个切点所在的圆的直径的另一端,那个点设为A,另一个切点设为B.连接AB,AB自然过两圆的外切点.可是为什么? 已知一个圆的直径端点是A(x1,y1),B(x2,y2),求证:圆的方程是(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0 已知A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),求二次函数的a b c找到了a=(y3)/(((x2)-(x3))*((x1)-(x3)))+(y2)/(((x2)-(x3))*((x2)-(x1)))+(y1)/(((x1)-(x2))*((x1)-(x3)));b=((y2)-(y1)-a*((x2)*(x2)-(x1) *(x1)))/((x2)-(x1));c=y1-a*(x1)*(x1)-b*x1; 知两个点的坐标,点A(x1,y1),点 O(x2,y2),以点O为圆心做一个半径为R的圆,R已知.点A上做两条射线与圆相切.求切点坐标 X=?Y=?(点A,点O,半径R均已知,点A不在圆内) 求证:外切两圆的连心线必经过它们的切点 已知圆O1与圆O2外切,AB是外公切线,A,B为切点,AB=12厘米,圆O1的半径长为4厘米.已知圆O1与圆O2外切,AB是外公切线,A,B为切点,AB=12厘米,圆O1的半径长为4厘米.求:(1)圆O2的半径长(2)外公切线与连心线所 已知a、b、c为已知数,x1、x2、y1、y2未未知数,有如下关系式:------------------------------------------------------------------------------x1 + x2 = C;x1 * a - x2 = y1;x2 * b - x1 = y2;求“y1 + y2达到最大值时,x1与x2的值 经过圆外一点做圆的两条切线,求两个切点连线所在直线的方程.设圆的方程为(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2首先,过圆上一点(x1,y1)的切线方程为(x1-a)(x-a) + (y1-b)(y-b) = r^2 -------------------(这里是为什么)同 过圆外一点P(a,b)作圆X^2+y^2=R^2的两条切线,切点为A,B,求直线AB的方程设A(x1,y1) B(x2,y2)以A为切点的切线方程x1x+y1y=r^2以B为切点的切线方程x2x+y2y=r^2ax1+by1=r^2ax2+by2=r^2答案我总知道,以A为切点的切 已知抛物线方程x2=4y,过点(t,-4)作抛物线的两条切线PA、PB,切点分别为A、B.(I)求证直线AB过定点(0,4);(II)求△OAB(O为坐标原点)面积的最小值(Ⅰ)设切点为A(x1,y1),B(x2,y2),又 已知一个圆的直径端点是A(X1,Y1),B(X2,Y2),试求此圆的方程 一道简单的解析几何在平面直角坐标系中,已知点(1,-1),过点p作抛物线T:y=x^2的切线,其切点分别为M(x1,y1),N(x2,y2)(其中x1 圆的一般方程已知圆的直径端点为A(x1,y1),B(x2,y2),求证:该圆的方程为(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0