初二上册几何题如图,等腰梯形ABCD中,AB‖DC,CE‖DA,若DC等于35,△BCE的周长为20,则ABCD的周长为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 19:49:13
初二上册几何题如图,等腰梯形ABCD中,AB‖DC,CE‖DA,若DC等于35,△BCE的周长为20,则ABCD的周长为多少

初二上册几何题如图,等腰梯形ABCD中,AB‖DC,CE‖DA,若DC等于35,△BCE的周长为20,则ABCD的周长为多少
初二上册几何题
如图,等腰梯形ABCD中,AB‖DC,CE‖DA,若DC等于35,△BCE的周长为20,则ABCD的周长为多少

初二上册几何题如图,等腰梯形ABCD中,AB‖DC,CE‖DA,若DC等于35,△BCE的周长为20,则ABCD的周长为多少
因为△BCE的周长为20
所以BE+BC+EC=20
因为AB‖DC,CE‖DA
所以四边形AECD是平行四边形
所以AE=CD=35,AD=EC
因为四边形ABCD是等腰梯形
所以AD=CB
所以四边形ABCD的周长
=AD+AB+CB+CD
=EC+AE+BE+BC+CD
=(AE+CD)+(BE+BC+EC)
=35+35+20
=90

答案为90,依题意得:△BCE周长=EC+EB+BC=20,EC=AD=BC(等腰梯形),
EB=AB-AE,EB=AB-35(AECD为平行四边形,故AE=DC=35),则EC+EB+BC=20变为:AD+AB-35+AD=20,所以 AB+2AD=55,等腰梯形周长为 AB+DC+AD+BC=AB+2AD+35=55+35=90,谢谢!

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