数形结合题代数式√(x^2+4)-√((12-x)^2+9) 的最小值是多少?注:'√'是平方根符号

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 10:23:44
数形结合题代数式√(x^2+4)-√((12-x)^2+9) 的最小值是多少?注:'√'是平方根符号

数形结合题代数式√(x^2+4)-√((12-x)^2+9) 的最小值是多少?注:'√'是平方根符号
数形结合题
代数式√(x^2+4)-√((12-x)^2+9) 的最小值是多少?
注:'√'是平方根符号

数形结合题代数式√(x^2+4)-√((12-x)^2+9) 的最小值是多少?注:'√'是平方根符号
原式=√[(x-0)^+(0-2)^2]+√[(12-x)^2+(3-0)^2]
这就相当于x轴上一点(x,0)到点(0,2)和点(12,3)的距离和的最小值
画图,知道这个最小值等于点(0,-2)到点(12,3)之间的距离
也就是√(12^2+5^2)=13

可以看出这是x轴上(x,0)到点(0,2)的距离与点(12,3)的最小值